您当前所在位置:首页 > 高中 > 教案 > 高一数学教案

2014高一数学教案:待定系数法

编辑:sx_mengxiang

2014-09-16

摘要:大家好,暑期已结束了,大家也要开始新的学年生活了,现就高一数学课本准备了高一数学教案,供大家学习和备课之用,愿能帮得上大家。

2014高一数学教案:待定系数法

一. 学习目标

1.掌握常用函数的解析式形式;

2.掌握待定系数法求解析式的一般步骤;

二.知识点

1. 待定系数法定义

一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数写为一般形式,其中系数待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数. 这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做_________.

2. 利用待定系数法解决问题的步骤:

○1确定所求问题含有待定系数解析式.

○2根据_______, 列出一组含有待定系数的方程.

○3解方程组或者消去待定系数,从而使问题得到解决.

3. 用待定系数法求二次函数的解析式

二次函数的解析式有三种形式:

○1 一般式: (a、b、c为常数,且 ).

○2 顶点式: (a、b、c为常数, ).

○3 交点式: (a、 、 为常数, ).

要确定二次函数的解析式,就是要确定解析式中的_______, 由于每一种形式中都含有___________,所以用待定系数法求二次函数解析式时,要具备三个独立条件.

三.例题

例1. 已知一个正比例函数的图象经过点(-3,4),求这个函数的解析表达式 .

变式:○1 已知一次函数图象经过点(-4,15),且与正比例函数图象交于点(6,-5),求此一次函数和正比例函数的解析式.

○2 若 是一次函数, ,求其解析式

例2. 根据下列条件,求二次函数 的解析式.

○1图象过点(2,0)、(4,0)及点(0,3);

○2图象顶点为(1,2),并且图象过点(0,4);

○3图象过点(1,1)、(0,2)、(3,5).

四.限时训练

1. 已知一次函数 是增函数, 则它的图象经过( )

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限

2. 抛物线 ( ) 和 在同一坐标系中如下图,正确的示意图是( )

3. 已知二次函数 的图象顶点为(2,-1),与 轴交点坐标为(0,11),则( )

A. a=1, b=-4, c=-11 B. a=3, b=12, c=11

C. a=3, b=-6, c=11 D. a=3, b=-12, c=11

4. 已知 与 成正比例, 且当 时, . 则 与 的函数关系式______________.

5. 已知一次函数 有 , 则 的解析式__________.

6. 若函数 , 的图象关于直线 对称,则 为__________.

7. 已知抛物线经过点(1,3),顶点是(2,2),则其解析式为___________.

8. 抛物线与 轴交于A ,B , 并且在 轴上的截距为4,则其方程为_______________.

9. 二次函数满足 , 且在 轴上的一个截距为-1,在 轴上的截距为3,则其方程为_______________.

10. 在函数 中,若 ,且 ,则该函数有最______值(填“大”或“小”),且该值为___________.

11. 已知 是一次函数,且满足 , 求 .

12. 已知二次函数 对任意实数 满足关系式 ,且 有最小值 .又知函数 的图象与 轴有两个交点,它们之间的距离为 ,求函数 的解析式.

13. 已知 是二次函数,且 .求 的解析式.

总结:新的学期威廉希尔app 会为您分享更多精彩内容,以上就是高一数学教案,希望对您的教学有所帮助,请持续关注威廉希尔app !

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。

威廉希尔app 高中教案频道为考生提供最新最权威的高一数学教案大全、高一数学教案指导、数学教案素材以及数学教案模板等相关教案考试内容。