教学重点，难点

教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.

教学用具

幻灯片，课件，电脑.

教学方法

引导发现法.

教学过程

一、新课引入：

(问题见教材第129页)提出问题： (幻灯片)

二、新课讲解：

记 ，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消.

(板书)即 ， ①

， ②

②-①得 即 .

由此对于一般的等比数列，其前 项和 ，如何化简?

(板书)等比数列前 项和公式

仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比 ，即

(板书) ③两端同乘以 ，得

④，

③-④得 ⑤，(提问学生如何处理，适时提醒学生注意 的取值)

当 时，由③可得 (不必导出④，但当时设想不到)

当 时，由⑤得 .

于是

反思推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如 的数列的和，其中 为等差数列， 为等比数列.

(板书)例题：求和： .

设 ，其中 为等差数列， 为等比数列，公比为 ，利用错位相减法求和.

解： ，

两端同乘以 ，得

，