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第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、 选择题：

1. 已知集合

对应，其中，对每个是偶数的映射的个数是 ( )

A. 6 B. 7 C.12 D. 15

2. 设的解是 ( )

A.

3. 如图所示的水平放置的直观图所示的平面图形是( )

A.直角梯形 B. 等腰梯形

C.平行四边形 D. 以上均不对

4. 已知是( )函数

A.奇函数，且在(0，+∞)上单调递减 B. 偶函数，且在(0，+∞)上单调递减

C.奇函数，且在(-∞，0)上单调递减 D. 偶函数，且在(-∞，0)上单调递减

5. 设

则=( )

A. 32 B. -32 C. -33 D. -31

6. 已知的取值范围为( )

A. B. C. D.

7. 一中学生课外活动时，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水，固定底面一边DC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列命题：①水的形状始终是棱柱形;②水面EFGH面积不变; ③A1B1始终与水面EFGH平行;④当容器倾斜如右图时，DE·DF是定值. 其中正确的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

8. 如图，圆C：在直线下的弓形(阴影部分)面积为S，当直线自下而上移动时，面积S关于t的函数图象大致是( )

9. 直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是( )

A. B.

C. D.

10. 某医院要在20天内接待8所学校的学生体检，每天只安排一所学校，其中有一所人数较多的学校要连续体检3天，其余学校均只需一天，则在这20天内不同的安排方法为( )A. 种 B. 种 C. 种 D 种

11. 把复数所对应的向量分别按逆时针方向旋转，与向量重合，且它们的模相等.若等于( )

A. B. C. D.

12. 若， ( )

A. 第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D . 第三、四象限

2001年高三会考数学试题(卷)2001.2

题号 一 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 复核人

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

* 注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

二、填空题 (本大题4小题;每小题4分，共16分.请将正确答案填在题中横线上.)

13. 已知的最小值.

说明：请仔细阅读下列解法，并在填空处回答指定的问题：

解： ∴令

其中① .

则

此时，当② 时，.

注意：①指出运用了什么数学方法，并指出θ的一个取值范围;②指出取值.

14. 已知函数的图象的对称中心是(-1，3)，则实数等于

15. 三个6cm×6cm的正方形都被连接两条邻边的中点的直线分成A、B两片，如图(甲)所示，把这6片粘在一个正六边形的外面，如图(乙)所示.然后折成多面体(丙)，则这个多面体的体积为

16. 有下列命题：

① 圆关于点A(1，2)对称的圆的方程是;

② 以点(2，-3)、(2，1)为焦点的椭圆方程可以是;

③ 顶点在原点、对称轴是坐标轴，且经过点(-4，-3)的抛物线方程只能是;

④ 双曲线右支上一点P到左准线的距离为18，那么P点到右焦点的距离为.

其中正确命题的序号是 (注：把你认为正确的序号都填上)

三、解答题(本大题6小题;共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(本题12分)已知为奇函数.

(1) 求的最小正值

(2) 如果函数至少有一个最大值点和一个最小值点，不在圆外，求的取值范围.

(3) 不必画出图象，试说明由函数的图象经过怎样的变换可得到函数的图象.

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