作为学生一定要尽快掌握所学知识，迅速提高学习能力。接下来威廉希尔app 高中频道为大家整理了山东冬季学考数学测试题，希望能提高大家的成绩。

解答题(本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分)已知一扇形的圆心角为α(α>0)，所在圆的半径为R. (1)若α=60°，R=10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积; (2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积?

18(本题满分12分)

若A=?xx2?ax?a2?19?0?

，B=?xx2?5x?6?0?，C=?xx2

?2x?8?0?

.

(1) 若A=B，求a的值;

(2) 若A∩B≠?，A∩C=?，求a的值.

20.(本题满分12分)(本小题满分12分)已知函数f(x)?2a?1

3x

?1

(a?R). (1)若函数f(x)为奇函数，求a的值; (2)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明.

21. (本题满分12分)已知二次函数f(x)满足f(0)?2和f(x?1)?f(x)?2x?1对任意实数x都成立。

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)当t?[?1,3]时，求g(t)?f(2t

)的值域。

22、(本题满分12分) 已知函数y?f(x)的定义域为R，对任意x,y?R，均有

f(x?y)?f(x)?f(y)，且对任意x?0都有f(x)?0,f(3)??3.

(1)试证明：函数y?f(x)在R上是单调函数; (2)判断y?f(x)的奇偶性，并证明; (3)解不等式f(x?3)?f(4x)?2;

(4)试求函数y?f(x)在?m,n?

(mn?0且m,n?z)上的值域.

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