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本文题目：高三数学附加卷寒假作业答案

答 案

21. 由题设得 ,设 是直线 上任意一点,

点 在矩阵 对应的变换作用下变为 ,

则有 , 即 ,所以 (6分)

因为点 在直线 上,从而 ,即： 所以曲线 的方程为 (10分)

22. 将直线 的参数方程化为普通方程为： (2分)

将圆C的极坐标方程化为普通方程为： (4分)

从圆方程中可知：圆心C(1，1)，半径 ，

所以，圆心C到直线 的距离 所以直线 与圆C相交.(10分)

23. 以点 为坐标原点建立空间直角坐标系，

依题意得 (1)

所以异面直线 与 所成的角的大小为 .(5分)

(2) 又由题设，平面 的一个法向量为 ((10分)

24.(1)易求： (4分)

(2)用数学归纳法证明： (ⅰ) 时，由题设 (ⅱ)假设 时， 则当 时， 由(1)知： 在(0，1)上是增函数，又 ，

所以 综合(ⅰ)(ⅱ)得：对任意 ， (8分)

所以 即 > . (10分);

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