在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F.

(1)证明PB⊥平面EDF

(2)求二面角C-PB-D的大小.

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F.

(1)证明PB⊥平面EDB

(2)求二面角C-PB-D的大小.

正三棱柱ABC-A1B1C1的九条棱长均相等，D 是BC上一点，AD ⊥C1D,求二面角C-AC1-D的

平面角的正弦值.

解:作CM⊥C1D,连接OM

∵ 在正三棱锥ABC-A1B1C1中,

B1B⊥面ABC, ∴ B1B⊥AD

又∵AD⊥C1D,∴AD⊥面BCC1B1

∴ AD⊥CM∵CM⊥DC1

∴CM⊥面ADC1,∵CO⊥AC1 ∴OM⊥AC1 ∴∠ COM即为所求

棱长为1，在三角形DCC1中，