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高中数学详解:高中数学简单逻辑用语

编辑:sx_zhangh

2014-02-02

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高中数学详解:高中数学简单逻辑用语

选修1-1,1-2知识点

第一部分 简单逻辑用语

1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.

真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.

2、“若p,则q”形式的命题中的p称为命题的条件,q称为命题的结论.

3、原命题:“若p,则q” 逆命题: “若q,则p” p,则q” 逆否命题:q,则p” 否命题:“若“若

4、四种命题的真假性之间的关系:

(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;

(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

5、若pq,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.

若pq,则p是q的充要条件(充分必要条件). 利用集合间的包含关系: 例如:若AB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;

6、逻辑联结词:⑪且(and) :命题形式pq;⑫或(or):命题形式pq;

⑬非(not):命题形式p.

7、⑪全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示;

全称命题p:xM,p(x); 全称命题p的否定p:xM,p(x)。 ⑫存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示;

特称命题p:xM,p(x); 特称命题p的否定p:xM,p(x);

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