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高中数学详解：高中数学圆的标准方程二

4.2.1 圆与圆的位置关系

1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.

axbyc0，设直线l：圆C：xyDxEyF0，圆的半径为r，圆心(

到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：

(1)当dr时，直线l与圆C相离;(2)当dr时，直线l与圆C相切; (3)当dr时，直线l与圆C相交;

22

DE

,)22

4.2.2 圆与圆的位置关系

两圆的位置关系.

设两圆的连心线长为l，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

(1)当lr1r2时，圆C1与圆C2相离;(2)当lr1r2时，圆C1与圆C2外切; (3)当|r1r2|lr1r2时，圆C1与圆C2相交;

(4)当l|r1r2|时，圆C1与圆C2内切;(5)当l|r1r2|时，圆C1与圆C2内含;

4.2.3 直线与圆的方程的应用

1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系; 2、过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方 程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题;

第二步：通过代数运算，解决代数问题; 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.

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