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高中数学详解：高中数学指数函数及其性质

【2.1.2】指数函数及其性质

(4)指数函数

〖2.2〗对数函数 【2.2.1】对数与对数运算

(1)对数的定义 ①若a

x

N(a0,且a1)，则x叫做以a为底N的对数，记作x

logaN，其中a叫做底数，

N

叫做真数.

②负数和零没有对数.

③对数式与指数式的互化：xloga

NaxN(a0,a1,N0).

(2)几个重要的对数恒等式

loga10，logaa1，logaabb.

(3)常用对数与自然对数

常用对数：lgN，即log10

(4)对数的运算性质 如果a

①加法：loga

N;自然对数：lnN

，即loge

. N(其中e2.71828„)

0,a1,M0,N0，那么

MlogaNloga(MN) ②减法：logaMlogaNloga

MlogaMn(nR) ④alogaNN

MN

③数乘：nloga⑤log

ab

Mn

nlogbNlogaM(b0,nR) ⑥换底公式：logaN(b0,且b1) blogba

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