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本文题目：高中数学学习：数列详细讲解

我们老师的总结：

1)定义

2)等差等比数列的性质：

1、等差：①an=am+(n-m)d ②m+n=p+q时 am+an=ap+aq ③Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,……成等差 ④ak,ak+m,ak+2m,……成等差，d``=md

2、等比：①an=am*q^(n-m) ②m+n=p+q时am*an=apaq ③Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,……成等比 ④ak,ak+m,ak+2m,……成等比，q``=q^m

3)等差数列特有的性质：①项数为2n时：S2n=n(An+An+1);S偶-S奇=nd;S偶/S奇=an/an+1

②项数为2n-1时：S(2n-1)=(2n-1)*A(中);S奇-S偶=A(中);S奇/S偶=n/(n-1)

③若an=m am=n (m≠n)则a(m+n)=0;若Sn=m,Sm=n则S(m+n)=-(m+n);若Sn=Sm

(m≠n)则S(m+n)=0

4)数列通项的求法：分析法，定义法，公式法(an=Sn-S(n-1))，叠乘法，构造法(an+1=kan+b型)，迭代法

5)前n项和：倒序相加法，错位相减法，拆、并、裂项法

1)定义

2)等差等比数列的性质：

1、等差：①an=am+(n-m)d ②m+n=p+q时 am+an=ap+aq ③Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,……成等差 ④ak,ak+m,ak+2m,……成等差，d``=md

2、等比：①an=am*q^(n-m) ②m+n=p+q时am*an=apaq ③Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,……成等比 ④ak,ak+m,ak+2m,……成等比，q``=q^m

3)等差数列特有的性质：①项数为2n时：S2n=n(An+An+1);S偶-S奇=nd;S偶/S奇=an/an+1

②项数为2n-1时：S(2n-1)=(2n-1)*A(中);S奇-S偶=A(中);S奇/S偶=n/(n-1)

③若an=m am=n (m≠n)则a(m+n)=0;若Sn=m,Sm=n则S(m+n)=-(m+n);若Sn=Sm

(m≠n)则S(m+n)=0

4)数列通项的求法：分析法，定义法，公式法(an=Sn-S(n-1))，叠乘法，构造法(an+1=kan+b型)，迭代法

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