解：根据

的图象知

在

，说明

的对应区间是单调递增的，

在(0，2)小于零，说明

在对应区间上是递减的，故选C.

 

二、导数与函数极值．

已知函数

，设

是定义域内的任意一点.如果对

附近的的所有的点

，都有

，则称函数

在点

处取得极大值，记作

，并把(

)称为函数

的一个极大值点.如果

附近都有

，则称函数在点(

)取得极小值，记作

，并把(

)称为函数

的一个极小值点.极大值与极小值统称极值，极大值点与极小值点统称极值点.

 

[友情提醒]特别值得一提的是：函数的极值是在此函数的某个点的附近的小区间而言，在函数的整个定义域内可比可能存在多个的极大值和极小值，，且极大值不一定比极小值大.

利用导数求函数

极值的步骤是：

 

(1)求导函数

;

 

(2)求

=0的所有的实数根.

 

(3)考察每个根

附近，从左往右，导函数

的符号是如何变化的，如果

的符号由正变负，则，则

是极大值，如果

的符号由负变正，则

是极小值.

 

[友情提醒]：点(

是可导函数

的极值点是

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