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三角函数图像及其变换

编辑:lvzw

2012-11-28

编者按:威廉希尔app 小编为大家收集了“三角函数图像及其变换”,供大家参考,希望对大家有所帮助!

1.正弦、余弦、正切函数图象和性质

函数

正弦函数

余弦函数

正切函数

图象

定义域

值域

当     时,

时,

当     时,

当     时,

周期性

是周期函数,最小正周期

是周期函数,最小正周期

奇偶性

奇函数,图象关于原点对称

偶函数,图象关于     轴对称

奇函数,图象关于原点对称

单调性

上是单调增函数

在     上是单调减函数

在     上是单调增函数

在     上是单调减函数

上是单调增函数

对称轴

对称

中心

2.利用“五点法”作函数     (其中     )的简图,是将     看着一个整体,先令     列表求出对应的     的值与     的值,用平滑曲线连结各点,即可得到其在一个周期内的图象。

3.研究函数     (其中     )的单调性、对称轴、对称中心仍然是将     看着整体并与基本正弦函数加以对照而得出。它的最小正周期

4.图象变换

(1)振幅变换

(2)周期变换

(3)相位变换

(4)复合变换

5.主要题型:求三角函数的定义域、值域、周期,判断奇偶性,求单调区间,利用单调性比较大小,图象的平移和伸缩,图象的对称轴和对称中心,利用图象解题,根据图象求解析式,已知三角函数值求角。

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