编辑：sx_zhangh
2014-02-02
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高中趣味数学：趣味数学乘方运算
某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人。而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗?
能?还是不能?请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗?
只凭直觉，是很难正确判断的。可靠的办法还是算一算：
第1个小时，传给2人;
第2个小时，传给22人，即4人;
第3个小时，传给23人，即8人;
第4个小时，传给24人，即16人。
......
第23个小时，传给223人，即8388608人;
第24个小时，传给224人，即16777216人。
24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人。因此，一昼夜内一定能传遍一个千万人口的大城市。
一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜内谣言便传遍整个城市。可见，这种传谣速度是惊人的──决不能传谣!
这里，我们用的是乘方运算，它是乘数相同的乘法的缩写。
实际工作中一些巨大的数用乘方表示很简便，如太阳的质量，以吨为单位，有1,983,000,000,000,000,000,000,000,000吨=1.983×1027
以后你会知道，一些微小的数也可以用乘方的形式来表示。
在小学你已经熟悉加、减、乘、除这四种运算，现在学的乘方运算是第五种运算。代数往往被称做“有七种运算的算术”。因此，你往后还要学习第六种运算、第七种运算，甚至更多种的运算。
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标签：趣味数学
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