你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担心，看了“高中趣味数学：比算术方法好二”以后你会有很大的收获：

高中趣味数学：比算术方法好二

用算术方法解：

如果50张票全是前排的，那么总价应该是

1元×50=50元。

可现在共用去62元，超出了

62元-50元=12元。

为什么会超出12元钱呢?这是因为，实际买的票不完全是1元的。有一部分是1.5元的。如果把一张1元的票换成1.5元的票，需多付

1.5元-1元=0.5元。

现在一共多付了12元，显然，1.5元票的张数应为

12元÷0.5元=24(张)。

由此不难求出1元的票有

50-24=26(张)。

把上面的思路写成完整的算式是

(62-1×50)÷(1.5-l)

=12÷0.5

=24(张)。…票价1.5元的张数。

∴票价是1元的有

50-24=26(张)。

用代数方法来解：

设1元的票买了x张，则1.5元的票为(50-x)张。

根据总票价，可得如下含未知数的等式：

x+1.5(50-x)=62。

解这个方程，得x=26(张)。……l元票的张数。

50-x=50-26=24(张)。……1.5元票的张数。

显然，上面两种解法中，代数解法要比算术解法容易得多。一般说来，用代数方法解应用题，要比算术方法优越。这是什么原因?因为算术解法始终使未知数处于一种特殊的地位，在解题过程中，一般由已知数作先导，一步步地向前探索，直到解题基本结束时，才建立起要求的那个未知数与已知数之间的关系，这样做比较费力。代数解法首先用字母代替未知数，从而使未知数与已知数在考虑所有的数量关系中，始终处于平等的地位，比较容易找到反映等量的关系，从而得到解答。所以，算术方法思路比较狭窄，代数方法则比较开阔平坦。

还需要强调一点。初中和小学数学中遇到的应用题一般都是比较简单的，如果能用算术方法解，虽说比代数方法繁，但毕竟还是能解的。在科学技术和工农业生产中提出的许多数学问题很复杂，这些复杂的问题用算术方法几乎无法去解。这时，方程的优越性就更加显示出来了，这点，同学们以后会有体会的。

通过阅读“高中趣味数学：比算术方法好二”这篇文章，小编相信大家对高中数学又有了更进一步的了解，希望大家学习轻松愉快!

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