编辑：sx_zhangh
2014-02-02
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高中趣味数学：比算术方法好一
让未知数参加运算，列出代数式，顺利地解决了“猴子分桃”问题。我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的“吃面包”问题：
一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃一个面包。现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃100个面包，问大人、小孩各有几人?
按照算术解法，解题步骤可以是这样：
(1)若100人全是大人，需要几个面包?
4×100=400(个)。
(2)实际上比这个数目少吃几个面包?
400个-100个=300个。
(3)把一个大人换成一个小孩，可省下几个面包?
。
(4)为了少吃掉300个面包，要把多少个大人换成小孩?
。
所以，有80个小孩，20个大人。
这个解题步骤颇费思索。而代数解法就直接了当：
设有x个大人，那么小孩有(100-x)个。根据题意，大人一餐吃4个面包，小孩一餐吃只面包，所以大人和小孩共吃个面包。但他们一餐刚好吃掉100个面包，所以得到方程。
解这个方程，得到x=20。
所以有20个大人，80个小孩。
对于下面的问题，同学们先试着自己用算术方法和代数方法来解，再看题后的答案。
初一(2)班有50个同学，集体去看电影。乙种标价每张1元，甲种标价每张1元五角。买票共用去62元。问两种票各买了多少张?
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标签：趣味数学
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