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2014-02-02
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高中趣味数学：趣味数学药品混乱四
卜算卡片的依据也是二进制原理，准备六张卡片，分别记为A，B，C，D，E，F。然后将一些数字填写在卡片上，确定每张卡片上的数字集合的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起第一位是“1”，则此数字就在卡片A上。该卡片上的数字集合自1起始，全部数字就是1至63范围内所有的奇数;卡片B则包括1至63范围内的二进制记数法中右起第二位为“1”的全部数字;卡片C包括1至63范围内的二进制记数法中右起第三位为“1”的全部数字;卡片D，E，F以此类推。注意：63这个数字的二进制记数法是“111111”，每一位都是“1”，因此每张卡片上都有这个数字。
这六张卡片可以用来确定1至63范围内的任意一个数字。请一位观众想好此范围内的一个数字(例如某个人的年龄)，然后请他把所有上面有此数字的卡片都交给你。你随即说出他心中所想的那个数字。秘诀就是把每张卡片上2的幂的第一个数字相加。例如，如果把卡片C和F交给你，你只要将上面第一个数字4和32相加，便知道别人心中所想的数字是36。
有时，魔术师为了使得这个戏法显得更加玄妙，故意把每张卡片涂上各种不同的颜色。他只需记住每种颜色所代表的2的幂。例如，红卡片代表1，橙卡片代表2，黄卡片代表4，绿卡片代表8，兰卡片代表16，紫卡片代表32(可依据彩虹的诸色顺序)于是，魔术师站在大房间的一头，请人想好一个数字，并且把上面有此数字的卡片置于身旁，他即可根据那人身旁的卡片的颜色随口说出别人心中所想的数字。
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