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趣味数学:柯克曼女生问题

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2013-04-08

Sunday: (x,a,a), (b,d,f), (b,e,g), (c,d,g), (c,e,f);

Monday: (x,b,b), (a,b,e), (a,f,g), (c,d,g), (c,e,f);

Tuesday: (x,c,c), (a,d,e), (a,f,g), (b,d,f),(b,e,g);

Wednsday:(x,d,d), (a,b,c), (a,f,g), (b,e,g),(c,e,f);

Thursday: (x,e,e), (a,b,c), (a,f,g), (b,d,f), (c,d,g)

Friday: (x,f,f), (a,b,c), (a,d,e), (b,e,g), (c,d,g);

Saturday:(x,g,g), (a,b,c), (a,d,e), (b,d,f), (c,e,f)

现在来填下标,如果在同一行中,可以有两个相同字母,例如在第三行中bdf,beg中,b出现两次,可标上不同的脚标b1,b2;若每一个“三人行”,有两个脚标已定,则在同一行,别的三人行组不能再用;若不是由两种原则定出脚标,就定为1。得到解:

Sunday: (x,a1,a2), (b1,d1,f1), (b2,e1,g1), (c1,d2,g2), (c2,e2,f2);

Monday: (x,b1,b2), (a1,b2,e2), (a2,f2,g2), (c1,d1,g1), (c2,e1,f1);

Tuesday: (x,c1,c2), (a1,d1,e1), (a2,f1,g1), (b1,d2,f2),(b2,e2,g2);

Wednsday:(x,d1,d2), (a1,b2,c2), (a2,f2,g1), (b2,e1,g2),(c1,e2,f1);

Thursday: (x,e1,e2), (a1,b1,c1), (a2,f1,g2), (b2,d1,f2), (c2,d2,g1)

Friday: (x,f1,f2), (a1,b2,c1), (a2,d2,e1), (b1,e2,g1), (c2,d1,g2);

Saturday:(x,g1,g2), (a1,b1,c2), (a2,d1,e2), (b2,d2,f1), (c1,e1,f2)。

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