几何图形千变万化，在不断的变化中展示几何图形的魅力，在不断的变化中培养我们的能力，在有意无意的变化中开阔我们的思路.

例6 已知在三棱锥

 中，PA=a，AB=AC=2a，  ，求三棱锥  的体积.

 

分析：此题的解决方法很多，但切割是不错的选择.

思路1 设D为AB的中点，依题意有：

 ，  ，所以有：

 

此解法实际上是把三棱锥

 一分为二，三棱锥B-PAD的底面是直角三角形，高就是BD，从而大大简化了计算.这种分割的方法也是立体几何解题中的一种重要策略.它化复杂为简单，化未知为已知.

 

思路2 从点A出发的三条棱两两夹角为，故可补形为正四面体.

 

如图，延长AP至S，使PA=PS，连SB、SC，于是四面体S-ABC为边长等于2a的正四面体，而且

从上述的六个方面，我们可以看到，在立体几何的学习中如果我们能正确了解图形,合理利用图形，不断变化图形，一定可以使我们的学习更上一个台阶.

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