能非常熟悉地写出基本初等函数的所有性质，通过举反例证明函数不具有奇偶性，利用函数的奇偶性做出函数的图像;利用配方法、单调性和基本不等式等方法求函数的最值，特别要掌握二次函数在闭区间的最值问题;关于零点可通过二分法找到根所在区域，用函数图像确定零点个数。解决函数问题时，重在分析问题的条件和结论，看能否用函数有关概念解释并转化求解。

3.会作出一次函数、二次函数和反比例函数以及幂、指对数函数的图像，结合图像理解函数的性质，并在实际问题中会用初等函数的性质解决问题，利用指数函数和对数函数互为反函数的关系。

4.指、对数运算(指数式与对数式互化)和指、对数方程的求解。(对数方程的验根问题)

5.研究性问题：

近几年高考和调研卷中出现学习型问题，如下列问题：f(x+T)=Tf(x)，f(-x)=af(x)+b，实际上是函数性质的拓展，试题来源分别是函数的周期性和函数的奇偶性，常为压轴题，命题一般从特殊入手，如f(x+T)=Tf(x)，问题1：函数f(x)=x是否满足上述性质?即x+T=Tx对x∈R是否成立?只需取x=0即可否定。考生在处理这类问题时，要与学过的函数性质联系，也可借助图像入手。

6.数学思想：

(1)在解决函数问题时，有时需要结合函数的图像(不代替证明);分类讨论时要确定分类标准，遵循不重不漏的原则。

(2)函数方程思想可解决下列问题：①方程有解可通过变量分离转化为求函数值域;②方程的根的个数可化归为两个函数的图像的交点个数。

(3)恒成立问题：通过变量分离或转化为一元函数，转化为求函数的最值问题。

(4)通过取对数实现乘法运算转化为加法运算，化复杂的运算为简单的运算;作图时，要了解指数函数、幂函数和线性函数增长的快慢(如方程x2=2x的解的个数问题)。

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