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一、考点理解

1、关于匀速圆周运动

(1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。

(2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。

(3)匀速圆周运动的向心力：

①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。

②向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)。

③向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。例如，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和重力(F向 = T拉 - mg)两个力的合力充当。而在圆锥摆运动中，小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力(F向 = mg*tanθ)，其中θ为摆线与竖直轴的夹角)充当，因此决不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力。

④物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为：

F = ma = mv^2/r = mrω^2 = mr*4π^2/(T^2)

2、描述圆周运动的物理量

(1)线速度：v = s/t(s是物体在时间t内通过的圆弧长)，方向沿圆弧上该点处的切线方向。描述了物体沿圆弧运动的快慢程度。

(2)角速度：ω = θ/t(θ是物体在时间t内绕圆心转过的角度)，描述了物体绕圆心转动的快慢程度。

(3)周期与频率：T = 2πr/v = 2π/ω = 1/f(沿圆周运动一周所用的时间叫周期，每秒钟完成圆周运动的转数叫频率)。

(4)向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量。大小：a向心 = v^2/r = rω^2 = r*4π^2/（T^2)。方向：总是指向圆心，方向时刻在变化，是一个变加速度。

说明：当ω为常数时，a向心与r成正比;当v为常数时，a向心与r成反比。因此，若无特殊条件说明，不能说a向心一定与r成正比还是反比。

3、匀速圆周运动的运动学特征

匀速圆周运动的线速度大小不变但方向不断变化；周期不变；频率不变；角速度不变；向心加速度大小不变但方向不断变化。

二、方法讲解

1、匀速圆周运动的分析方法

对于匀速圆周运动的问题，一般可按如下步骤进行分析：

(1)确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。

(2)明确运动情况。包括搞清运动速率v、轨迹半径r及轨迹圆心O的位置等，只有明确了上述几点后，才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小(mv^2/r)和向心力方向(指向圆心)。

(3)分析受力情况，对物体实际受力情况作出正确的分析，画出受力图，确定指向圆心的合外力F(即提供的向心力)。

(4)代入公式F = mv^2/r，求解结果。

2、匀速圆周运动中向心力的特点

由于匀速圆周运动仅是速度方向发生变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受的外力的合力就是向心力，可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件。

在求解匀速圆周运动的问题时，关键是对物体进行受力分析，看是哪一个力或哪几个力的合力来提供向心力。

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