物体运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动，以下是曲线运动万有引力知识点，请同学们学习。

1.曲线运动

(1)物体作曲线运动的条件：运动质点所受的合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线(2)曲线运动的特点：质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向。质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

(3)曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等。

2.运动的合成与分解

(1)合运动与分运动的关系：①等时性;②独立性;③等效性。

(2)运动的合成与分解的法则：平行四边形定则。

(3)分解原则：根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。

3.★★★平抛运动

(1)特点：①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动。

(2)运动规律：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

①建立直角坐标系(一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向);

②由两个分运动规律来处理(如右图)。

4.圆周运动

(1)描述圆周运动的物理量

①线速度：描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t(s是t时间内通过弧长)，方向为质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向

②角速度：描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t(单位rad/s)，φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。其方向在中学阶段不研究。

③周期T，频率f---------

做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。

⑥向心力：总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小。大小

[注意]向心力是根据力的效果命名的。在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力。

(2)匀速圆周运动：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动。

(3)变速圆周运动：速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度(改变速度的方向)，而且还存在着切向加速度(方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小)。一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力。合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度。

①如右上图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥v临　v临由重力提供向心力得v临

②如右下图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥0。

5.★万有引力定律

(1)万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式：

(2)★★★应用万有引力定律分析天体的运动

①基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。即F引=F向得：

应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。②天体质量M、密度ρ的估算：

(3)三种宇宙速度

①第一宇宙速度：v1=7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度。

②第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。

③第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

(4)地球同步卫星

所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度

同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条。所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着。

(5)卫星的超重和失重

“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同。“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”(因为重力提供向心力)，此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用。

曲线运动万有引力知识点的全部内容就是这些，希望对大家复习物理有帮助。

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