7.如右图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为(　　)

A.16 m，方向从A到C;16 m

B.8 m，方向从A到C;8π m

C.8π m，方向从A到C;16 m

D.16 m，方向从A到C;8π m

解析：　位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x=AB+BC=2×3 m+2×5 m=16 m，方向由A指向C;路程是标量，等于两个半圆曲线的长度和， 即l=(3π+5π)m=8π m，故D正确.

答案：　D

8.某人站在楼房顶层O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)(　　)

A.25 m,25 m   B.65 m,25 m

C.25 m，-25 m   D.65 m，-25 m

解析：　如右图所示，整个过程小球的路程为20 m+20 m+2 5 m=65 m，但其位移为-25 m， “-”表示其方向竖直向下.

答案：　D

9.每逢周五，《新民晚报》会刊登日出日落时间表.下表为某年11月30日刊登的12月2日部分城市日出日落时间表.

城市 日出时间 日落时间 城市 日出时间 日落时间

北京 7：18 16：50 上海 6：36 16：51

哈尔滨 6：54 15：51 成都 7：44 18：02

西安 7：33 17：35 拉萨 8：34 18：56

请比较表中六个城市白昼的长短，其中两个城市之间白昼时间差值最大可达(　　)

A.1小时25分   B.3小时05分

C.2小时06分   D.1小时58分

解析：　北京的白昼时间差为16：50-7：18=9：32;上海的白昼时间差为16：51-6：36=10：15;哈尔滨的白昼时间差为15：51-6：54=8：57;成都的白昼时间差为18：02-7：44=10：18;西安的白昼时间差为17：35-7：33=10：02;拉萨的白昼时间差为 18：56-8：34=10：22.根据各城市的白昼时间差可知：拉萨的白昼时间差与哈尔滨的白昼时间差的差值最大，即为10：22-8：57=1：25，因此选项A正确.

答案：　A

10.2008年北京奥运会垒球场的内场是一个边长为16.77 m的正方形，如右图所示，在它的四个角上分别设本垒和一、二、三垒，一位运动员击球后由本垒经一垒跑到二垒，求他在此过程中的路程和位移.

解析：　运动员由本垒沿直线经一垒跑至二垒，故他的路程为正方形边长的2倍，即16.77×2 m=33.54 m，而他运动的位移大小为从本垒 到二垒的距离，即16.77×2 m=23.72 m，方向由本垒指向二垒.

答案：　33.54 m　23.72 m，方向由本垒指向二垒

11.如下图所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100 m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进160 m到达C点，求他的位移大小和路程.

解析：　路程是该同学所经过的路线长即260 m，位移是由初位置指向末位置的有向线段，即AC长为位移大小

x=AC=CD2+AD2

=BC•sin 45°2+AB+BC•cos 45°2

X*X*K]

=160×222+100+160×222 m

=241.3 m

答案：　241.3 m　260 m

12.如下图所示，一辆汽车在马路上行驶，t=0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处;过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心;再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处.如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐  标轴的原点，向右为x轴的正方向.

(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：

观测时刻 t=0时 过2 s 再过3 s

位置坐标 x1= x2= x3=

(2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少?这5 s内的位移又是多少?

解析：　(1)马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：x1=-20 m，x2=0，x3=30 m.

(2)前2 s内的位移Δx1=x2-x1=0-(-20 m)=20 m

后3 s内的位移Δx2=x3-x2=30 m-0=30 m

这5 s内的位移Δx=x3-x1=30 m-(-20 m)=50 m

上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相 同.

答案：　(1)-20 m　0　30 m

(2)20 m　30 m　50 m　方向都与 x轴正方向相同

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