8.竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm;挂重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为______________cm，劲度系数为_____________N/m。

解析:弹簧上悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：弹簧的长度与弹簧伸长量呈正比，即F=kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度减去原长L0，即x=L-L0。改变悬挂重物的质量,伸长量变化,这样可以列出两个方程,通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数。

设弹簧的原长为L0,劲度系数为k,设挂G1=4 N的重物时弹簧的长度为L1,挂G2=6 N的重物时弹簧的长度为L2,则L1=12 cm,L2=13 cm,由胡克定律得:

G1=k( L1-L0)

G2=k(L2-L0)

代入数据解得:L0=10 cm，k=200 N/m

即弹簧原长为10 cm,劲度系数为200 N/m。

答案:10 cm 200 N/m

9.如图3-2-21，GA=100 N，GB=40 N，弹簧的劲度系数为500 N/m。不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。

图3-2-21

解析:以物体B为研究对象，它受到绳子的拉力和重力，如左下图所示。根据二力平衡的知识，绳子的拉力等于B的重力，即F=GB=40 N;根据作用力和反作用力得到弹簧对物体A的拉力F′=40 N;根据胡克定律得x= m=0.08 m=8 cm。对物体A受力分析如右下图所示，所以受的支持力N=(100-40) N=60 N，根据作用力和反作用力知道物体对支持面的压力大小等于60 N，方向竖直向下。

答案:60 N 8 cm

我综合 我发展

10.如图3-2-22所示，三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c。支点P、Q在同一水平面上，a球的重心为Oa，位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，三球均处于平衡状态。支点P对a球的弹力为Na，对b球和c球的弹力分别为Nb 、Nc,则(    )

图3-2-22

A.Na=Nb=Nc                               B.Nb>Na> Nc

C.Nb

解析:本题的干扰因素是三个球的重心在竖直方向的位置发生了变化(a在球心、b在球心上方、c在球心下方)，但是三个球的质量和直径都相等，重力方向均竖直向下，而且支点的支持力方向也完全相同，即垂直于过P点的球的切线而指向球心，所以它们的受力情况并未发生变化，支持力大小必然相同，故选项A正确。支持力的方向一定与接触面垂直(本题为沿半径方向)指向被支持的物体，与重心的位置无关。

答案:A

11.如图3-2-23所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓缓向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为 (    )

图3-2-23

A.m1g/k1              B.m2g/k1                 C.m1g/k2              D.m2g/k2

解析:由于两个弹簧都是轻弹簧，对下面的弹簧来说，它本来承受的是两个木块的总重力，当上面的木块刚要离开上面弹簧时，下面的弹簧将只承受m2的重力，所以下面的弹簧压缩量将减小，它会上升一段距离，也就是下面木块移动的距离为(m2g+m1g)/k2-m2g/k2，故选项C正确。

答案:C

12.如图3-2-24所示水平桌面上放一质量分布均匀的长木板，开始时木板全部在桌面内静止。当木板的2/3在桌面上静止时，试说明桌面对木板的弹力大小有无变化。

图3-2-24

解析:在两种情况下，木板的重力G不变，故所受弹力N也不变，其大小关系为N=G。

答案:无变化

13.(湖北宜昌模拟)一根大弹簧内套有一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m，它们一端平齐并固定，另一端自由，如图3-2-25(a)。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图3-2-25(b)所示,求大弹簧劲度系数k1和小弹簧劲度系数k2。

图3-2-25

解析:压缩距离在0—0.2 m时，压力等于一根弹簧中的弹力。当压缩距离大于0.2 m时，压力等于两根弹簧的弹力之和。

由题中图(b)知，当x=0.2 m时，F1=2 N,由此得大弹簧的劲度系数为k1= N/m=10 N/m。

当大弹簧压缩0.3 m时，小弹簧压缩0.1 m,此时压力F2=5 N。

由此得：0.3k1+0.1k2=5,解得k2=20 N/m。

答案:k1=10 N/m k2=20 N/m

第一章弹力同步练习及答案就为大家分享到这里，希望对大家提高成绩有所帮助。

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