二、非选择题(本大题共5个小题，共58分.计算题要有必要的文字说明和解题步骤、有数值计算的要注明单位)

8.(12分)(2012•张家港高一检测)在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和F关系的有关资料记录在表一中，将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表二中.

表一

a/(m•s-2) 1.98 4.06 5.95 8.12

F/N 1.00 2.00 3.00 4.00

表二

a/(m•s-2) 2.04 2.66 3.23 3.98

1M/kg-1

0.50 0.67 0.80 1.00

图6

(1)根据表中所列数据，分别画出a-F图象和a-1/M图象.

(2)由图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为________当F一定时，a与M的关系为________.

(3)由a-F图象可知M=________.

(4)由a-1/M图象可知F=________(保留一位有效数字).

【解析】　(1)分别把表一、表二中数据在a-F、a-1M图象中描点，通过这些点作一条直线，要求使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不需考虑.(1)a-F图象和a-1/M图象分别如图甲、乙所示

(2)由a-F图象知，a与F成正比关系;由a-1M图象可知a与M成反比关系.

(3)由a=FM可知，a-F图线的斜率为1M，由此可得M=0.5 kg.

(4)由a=FM可知，a-1M图线的斜率为F，由此可得F=4 N.

【答案】　(1)见解析　(2)正比关系　反比关系

(3)0.5 kg　(4)4 N

9.(8分)(2012•聊城高一检测)太空是一个微重力、高真空、强辐射的环境，人类可以利用这样的天然实验室制造出没有内部缺陷的晶体，生产出能承受强大拉力的细如蚕丝的金属丝.假如未来的某天你乘坐飞船进行“微重力的体验”行动，飞船由6 000 m的高空静止下落，可以获得持续25 s之久的失重状态，你在这段时间里可以进行关于微重力影响的实验，已知下落的过程中飞船受到的空气阻力为重力的0.04倍，重力加速度g取10 m/s2，试求：

(1)飞船在失重状态下的加速度;

(2)飞船在微重力状态中下落的距离.

【解析】　(1)设飞船在失重状态下的加速度为a，由牛顿第二定律得mg-Ff=ma

又Ff=0.04mg，即mg-0.04mg=ma

解得a=9.6 m/s2

(2)由x=12at2得

x=12×9.6×252 m=3 000 m.

【答案】　(1)9.6 m/s2　(2)3 000 m

图7

10.(12分)如图7所示，轻弹簧AB长为35 cm，A端固定于一个放在倾角为30°的斜面、重50 N的物体上，手执B端，使弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40 cm;当匀速上滑时，弹簧长变为50 cm.求：

(1)弹簧的劲度系数k;

(2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ.

【解析】　当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力情况如图甲所示：

甲　　　　　　乙

由平衡条件得：

F1+Ff=Gsin 30°

FN=Gcos 30°，Ff=μFN

而F1=k×(0.4-0.35)=0.05k

当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图乙所示：

由平衡条件得：F2=Gsin 30°+F′f

而FN=Gcos 30°，F′f=μFN

F2=k×(0.5-0.35)=0.15k

以上各式联立求得：

k=250 N/m，μ=36.

【答案】　(1)250 N/m　(2)36

图8

11.(12分)(2012•扬州高一期末)如图8，底座A上装有长0.5m的直立杆，底座和杆总质量为0.2 kg，杆上套有0.05 kg的小环B，与杆有摩擦，当环以4 m/s从底座向上运动，刚好能到达杆顶，求：

(1)上升过程中的加速度;

(2)下落过程的时间;

(3)下落过程中，底座对地的压力有多大?(g=10 m/s2)

【解析】　(1)由运动情况及运动学公式得：

v2=2a1s　a1=16 m/s2，方向向下

(2)对小环上升过程受力分析，由牛顿第二运动定律得：

Ff+mg=ma1　Ff=0.3 N

下落时　mg-Ff=ma2　a2=4 m/s2，

s=12a2t2　t=0.5s

(3)对杆和底座整体受力分析得：FN=Mg+Ff，所以FN=2.3 N.

根据牛顿第三定律，底座对水平面压力大小也为2.3 N.

【答案】　(1)16 m/s2　向下　(2)0.5 s　(3)2.3 N

图9

12.(14分)(2012•温州高一期末)如图9所示，质量M=10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ=0.02.在木楔的倾角θ=30°的斜面上，有一质量m=1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程S=1.4m时，其速度v=1.4 m/s，在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10 m/s2)

【解析】　由匀加速运动的公式v2-v20=2as，得物块沿斜面下滑的加速度为a=v22s=1.422×1.4=0.7 m/s2

由于a

如图，对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有

它受三个力：N1=mgcos θ　f1=mgsin θ-ma

分析木楔受力，它受五个力作用如图.对于水平方向，由牛顿定律;有

f2+f1cos θ-N1sin θ=0

由此可解得地面作用于木楔的摩擦力

f2=N1sin θ-f1cos θ=mgcos θsin θ-(mgsin θ-ma)cos θ=macos θ=1×0.7×3/2=0.61 N此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向).

【答案】　0.61 N　C指向B

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