二、实验题(本题共2道小题) 7.在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知重锤的质量为m，使用的交流电周期为T，重力加速度为g。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量并通过计算，就可以验证机械能守恒定律。

(1)为完成此实验，除了图中所示器材外，还需要的器材有__________;

A.刻度尺 B.秒表

C.天平 D.“220V，50Hz”交流电源

(2)如图所示， O点为起始点，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出O、A两点间距离为s0，A、C两点间距离为sl，C、E两点间距离为s2，则在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能减少量△EP= ，动能的增加量△Ek= 。(用题中所给符号表示)

8.某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

回答下列问题：

(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号)。

A.小球的质量m B.小球抛出点到落地点的水平距离s

C.桌面到地面的高度h D.弹簧的压缩量△x E.弹簧原长l。

(2).用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= 。

(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s-△x图线。从理论上可推出，如果h不变.m增加，s-△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”);由图(b) 中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的 次方成正比。

三、计算题(本题共3道小题) 9.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m.

(1)求赛车越过壕沟需要的最小速度为v1

(2)赛车进入圆轨道前在B点的最小速度v3

(3)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间 (取g=10m/s2)

10.光滑水平面上，一个长平板与半圆组成如图所示的装置，半圆弧面(直径AB竖直)与平板上表面相切于A点，整个装置质量M=5kg.在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长平板间的动摩擦因数μ=0.4，装置与小滑块一起以v0=12m/s的速度向左运动.现给装置加一个F=64N向右的水平推力，小滑块与长平板发生相对滑动，当小滑块滑至长平板左端A时，装置速度恰好减速为0，此时撤去外力F并将装置锁定.小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长平板.已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf=9.5J.g=10m/s2.求：

(1)装置运动的时间和位移大小;

(2)长平板的长度l;

(3)小滑块最后落回长平板上的落点离A的距离.

11.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量m=10kg的物体.如图，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长H=1m.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离H=1m，车经过B点时的速度为vB=5m/s.求：

(1)当车运动到B点时，物体升高的高度h;

(2)车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功W.某同学的解法为：W﹣mgh=mv，代入h和vB的数据，即可求出拉力对物体做的功W.你若认为该同学的结论正确，计算该功大小;你若认为该同学的结论错误，说明理由并求出该功的大小.

试卷答案

1.解：A、弹簧弹力以及物体之间的摩擦力属于内力，系统所受外力F1和F2的合力为零故系统动量守恒，由于开始的过程中系统中有两拉力均做正功，因此机械能不守恒，故A错误;

B、D、分别对m和M动态分析可知，开始时二者都做加速运动，随距离的增大，弹簧的弹力增大，二者的加速度都减小，当加速度a=0时速度最大，即当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，系统的动能最大，此后弹簧的弹力大于拉力，二者都做减速运动，直到速度为0.故B错误，D正确;

C、二者的速度都减小为0后，由于弹力仍然大于拉力，二者之间的距离开始减小，弹簧的弹力做正功，拉力做负功，系统机械能开始减小.故C错误;

本题选择错误的，故选：ABC.

2.AC

解：A、对于F的做功过程，由几何知识得到：力F作用点的位移 x=PB﹣PC=

则力F做的功 W=Fx=50×0.4J=20J，故A正确;

B、由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得：W=mv2+mgR

代入已知量得：20=+2×10×0.3，解得小球B速度的大小 v=m/s，故B错误;

C、当绳与轨道相切时两球速度相等，如图：

由三角形知识得：sin∠OPB==，故C正确;

D、设最低点势能为0，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加，，故D错误;

故选：AC

【点评】： 本题连接体问题，关键分析两物体之间的速度与高度关系并运用几何知识和功能关系来研究，注意分析B球到达最高点时A球速度为零.

3.解：

A、从题意得到，太阳能驱动小车以功率不变启动，当开始阶段小车所受的牵引力大于阻力，小车做加速运动，当牵引力平衡后小球做匀速直线运动，速度达到最大.故A正确;

B、阻这段时间内力做功为W=Fs.故B错误;

C、根据动能定理判断，这段时间内合力做功为，故C正确;

D、这段时间内电动机所做的功为，故D错误.

故选AC

4.解：设额定功率为P，则速度为3m/s时的牵引力，速度为6m/s时，牵引力为.

根据牛顿第二定律得，F1﹣f=3(F2﹣f)，解得f=.

因为牵引力与阻力相等时，速度最大，则F=f=，知最大速度为12m/s.因为功率未知，无法求出阻力，该运动为变加速运动，无法求出运动的时间.故A正确，B、C、D错误.

故选：A.