三、计算题：(共5小题.包括一个附加题，计入总分。共计50分,解答计算部分应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。)

15.如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切.一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R=0.2m，小物块的质量为m=0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数µ = 0.5，取g=10m/s2.求：

(1)小物块到达圆弧轨道末端B点时受支持力。

(2)小物块在水平面上滑动的最大距离。

16.如图所示，平行板电容器两板间距离 ，电容 ，带电量 ，极板上端带正电。现有一电量 C的带正电的小球在外力的作用下，从两极板间的A点移动到B点，AB间的距离 ，AB与极板间的夹角 。求：

(1)两极板间电场强度的大小;

(2)电场力对带电小球做的功。

17.在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少?

18.如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r =0.6 Ω,R =10 Ω,U =160 V，电压表的读数为110 V，求：

(1)通过电动机的电流是多少?

(2)输入到电动机的电功率是多少?

(3)在电动机中发热的功率是多少?

(4)电动机工作1 h所产生的热量是多少?

(附加题)19.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。

(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置坐标。

(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

参考答案

一、选择题(48分)

1、BD  2、B3、A 4、A , 5、A6、AD 7、B8、C 9、D 10、BC 11、BD 12、C

三、实验,探究题(12分)

13、并联   0.20Ω 。

14、(1)外接  分压式

(2)电路如图所示

(3)连接电路如图所示

(4)大于

四、计算题

15、解：　(1)由机械能守恒定律，得：  (2分)

在B点  (2分)

由以上两式得  N=3N(2分)

(2)设在水平面上滑动的最大距离为s 由动能定理得  (2分)

m=0.4m (2分)

16、解：(1)设两极板间电场强度为E

(3分)

E                         (3分)

(2)设电场力对带电小球做功为W

(2分)

(2分)

17、　建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y轴方向。设粒子的的质量m，带电量为q，初速度v;匀强电场为E，在y方向的位移为y。速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y′，平行板板长为L。

由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类似平抛运动。

(2分)    (2分)

两次入射带电粒子的偏移量之比为

(2分)(2分)(2分)

18、解：(1)电动机和电阻串联，所以电流相等，

电阻R两端电压U1=160-110V=50V, (2分)I=U/R=5 A.     (2分)

(2)电动机的电功率P=UI=110×5W =550W      (2分)

(3)电动机的热功率P热=I2 R=15W                 (2分)

(4)产生的热量Q=P热t   =15×3600J =5.4×104J     (2分)

19、(1)设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有

(2分)

(2分)

解得　y= ，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为(-2L， )(1分)

(2)设释放点在电场区域I中，其坐标为(x，y)，在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有

(2分)

(2分)

解得　xy= ，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。(1分)

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