16. (10分)

解：(1)设摆球运动到最低点时的速度为 ，根据动能定理和牛顿第二定律有

(2分)

(2分)

联立以上两式，代入数据可解得：

，                                           (2分)

(2)选择地面为零势地面，由机械能守恒定律得：

(2分)

代入数据可解得：

(5分)                                           (2分)

17.(14分)(1) 小物块做平抛运动，经时间 t 到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度v0，竖直速度为vy，小物块恰好沿斜面AB方向滑下，则tan37° = vy/ v0

得vy = 3 m/s，

所以小物块到A点的速度为5m/s                (3分)

(2) 物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力 f = μFN = μmgcos37°

设物块进入圆轨道到达最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时的半径为 R0，

则mg = mv12/R0                                  (1分)

物块从抛出到圆轨道最高点的过程中，根据动能定理有：

mg(h + lsin37° – 2R0) – μmgcos37°•l = mv12/2 – mv02/2.      (4分)

联立上式，解得R0 = 0.66m                  (1分)

若物块从水平轨道 DE 滑出，圆弧轨道的半径满足 R1 ≤ 0.66m                                              (1分)

(3) 为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则物块上升的高度须小于或等于某个值R，则 mg(h + lsin37°) – μmgcos37°•l – mgR = 0 – mv02/2                       (3分)

解得R = 1.65m

物块能够滑回倾斜轨道 AB，则 R2 ≥ 1.65m        (1分)

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