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2015-12-16
二、填空与实验(本题2小题,每小题8分,共16分)
11.有一个同学用如下方法测定动摩擦因数μ,如图6所示,物块m与斜面AB和平面BD都是由同种材料做成的,斜面长为L1,A点距平面高为h,BD是一足够长的平面,现让m从A处由静止开始滑下,达到B点后顺利进入水平面,最后停止在水平面上,经多次实验,测出物块m静止点的平均位置在C处,并测得BC=L2,通过以上数据可求得物块与水平面间的动摩擦因数μ=____________.
12.“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图7甲所示.
图7
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图乙所示.计时器打点的时间间隔为0.02 s.从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度a=______m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度.小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表:
砝码盘中砝码总重力F(N) 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a(m•s-2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据在图8所示的坐标系中作出a-F的关系图象.
图8
(3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点,请说明主要原因.
三、计算题(本题4小题,共44分)
13.(10分)太空是一个微重力、高真空、强辐射的环境,人类可以利用这样的天然实验室制造出没有内部缺陷的晶体,生产出能承受强大拉力的细如蚕丝的金属丝.假如未来的某天你乘坐飞船进行“微重力的体验”行动,飞船由6 000 m的高空静止下落,可以获得持续的25 s之久的失重状态,你在这段时间里可以进行关于微重力影响的实验.已知下落的过程中飞船受到的空气阻力为重力的0.04倍,重力加速度g取10 m/s2,试求:
(1)飞船在失重状态下的加速度;
(2)飞船在微重力状态中下落的距离.
14.(10分)某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角θ=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s内沿斜面滑下的位移x=50 m.(不计空气阻力,取g=10 m/s2,结果保留2位有效数字)问:
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大?
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大?
15.(12分)如图9所示,放在水平面上的物体质量m=2 kg,受到一个斜向下的与水平方向成θ=37°角的推力F=10 N的作用,从静止开始运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.25,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.问:
(1)物体10 s末的速度是多大?物体10 s内的位移是多少?
(2)若10 s末撤去推力,物体在水平面上运动的总位移是多少?
16.(12分)物体静止在一水平面上,它的质量为m,物体与水平面之间的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用平行于水平面的力F拉物体,得到加速度a和拉力F的关系图象如图10所示.
(1)根据图象可以求出物体的质量m.王敏同学分析的过程是:从图象中得到F=12 N时,物体的加速度a=4 m/s2,根据牛顿第二定律F=ma,求得质量m=3 kg.
请判断王敏同学的分析过程是否正确,并分析原因;若不正确,请给出正确的结果.
(2)根据图象计算物体与水平面之间的动摩擦因数μ的数值.(g=10 m/s2)
第四章 牛顿运动定律
1.D
2.CD [本题考查物体所受的合力、加速度和速度的关系,同时理解掌握牛顿第二定律F=ma.当物体所受合力不为零时,加速度一定不为零;但在某一时刻瞬时速度可能为零,所以选项D是对的,A是错的.物体所受合力的方向就是加速度的方向,但不一定是速度的方向(运动的方向),合力与运动速度无直接联系.所以选项B是错误的,C是对的.]
3.A 4.A
5.D [起重机钢索对货物的拉力和货物对钢索的拉力、子弹对木块的力与木块对子弹的力、大人对小孩的撞击力与小孩对大人的撞击力、图钉对木板的力和木板对图钉的力都是作用力和反作用力;作用力与反作用力总是大小相等的,故A、B、C选项不正确,D选项正确.]
6.AD
7.C [对小球进行受力分析可知,小球有水平向右的加速度,但小车的初速度可能向右也可能向左,所以小车的具体运动情况不能确定;M和小球、小车都保持相对静止,也有向右的加速度,根据牛顿运动定律可以分析,物体M一定受到向右的摩擦力作用.]
8.D
9.AB [本题考查牛顿运动定律,对小球受力分析,当FN为零时,小球的合外力水平向右,加速度向右,故小车可以向右加速运动或向左减速运动,A对、C错;当FT为零时,小球的合外力水平向左,加速度向左,故小车可能向右减速运动或向左加速运动,B对,D错.]
10.BC 11.hL21-h2+L2
12.(1)0.16(0.15也可)
(2)如图所示
(3)未计入砝码盘的重力
解析 本题主要考查“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”这一探究性实验,题中用到的知识点有纸带的处理、表格数据的处理以及图象问题.意在考查考生对实验的探究能力.以及熟练运用学过知识处理问题、分析问题的能力及绘图的能力,根据Δx=aT2可计算小车的加速度,a=0.16 m/s2,运用表格中绘出的数据可绘出图象,图象不过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力.
13.(1)9.6 m/s2 (2)3 000 m
解析 (1)设飞船在失重的状态下的加速度为a,由牛顿第二定律得
mg-Ff=ma
又Ff=0.04mg
即mg-0.04mg=ma
解得a=9.6 m/s2
(2)由x=12at2得
x=12×9.6×252 m=3 000 m.
14.(1)80 N (2)0.12
解析 (1)由位移公式x=12at2
沿斜面方向,由牛顿第二定律得:mgsin θ-Ff=ma,
联立并代入数值后,得
Ff=m(gsin θ-2xt2)=80 N
(2)在垂直斜面方向上,FN-mgcos θ=0,又Ff=μFN
联立并代入数值后,得μ=Ffmgcos θ=2330=0.12.
15.(1)7.5 m/s 37.5 m (2)48.75 m
解析 (1)物体在F的作用下做匀加速运动,
设加速度为a1
Fcos 37°-Ff=ma1,
FN-Fsin 37°=mg,
Ff=μFN,
联立并代入数据解得a1=0.75 m/s2.
此时速度v=a1t=0.75×10 m/s=7.5 m/s,
加速位移x1=12a1t2=12×0.75×100 m=37.5 m.
(2)F撤去后物体做匀减速运动,设加速度为a2,
μmg=ma2,a2=μg=2.5 m/s2,
减速位移x2=0-v2-2a2=-7.5×7.5-2×2.5 m=11.25 m,
所以总位移x=x1+x2=48.75 m.
16.(1)见解析 (2)0.2
解析 (1)王敏同学的分析和解答是错误的,王敏错在把水平力F当作合外力.
正确的求解过程是:由图象可知,物体在水平方向受拉力F=12 N时,物体的加速度a=4 m/s2,摩擦力的大小Ff=4 N,
由牛顿第二定律F合=ma,
得m=F-Ffa=12-44 kg=2 kg
(2)因为Ff=4 N,Ff=μFN,FN=mg=20 N.
所以μ=FfFN=0.2.
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