2、向心加速度方向理论分析

(请同学们阅读教材p18页“做一做”栏目，并思考以下问题：)

(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?

(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?

(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V?

(4)△v/△t表示的意义是什么?

(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下.△v与圆的半径平行?

(6)△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?

3、学生思考并完成课本第19页“思考与讨论”栏目中提出的问题：

从公式an= v2/r看，向心加速度an与圆周运动的半径r成反比;从公式an=ω2r看，向心加速度an与半径r成正比。这两个结论是否矛盾?请从以下两个角度讨论这个问题。

(1)在y=kx这个关系中，说y与x成正比，前提是什么?

(2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，其中哪些点向心加速度的关系是用于“向心加速度与半径成正比”，哪些点是用于“向心加速度与半径成反比”?作出解释

例：如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3。当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/S2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大?

练习：如图，A、B、C三轮半径之比为3∶2∶1，A与B共轴，B与C用不打滑的皮带轮传动，则A、B、C三轮的轮缘上各点的线速度大小之比为______，角速度大小之比为________，转动的向心加速度大小之比为__________.

任务三 达标提升

1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是………………………( )

A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B.向心加速度的方向保持不变

C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

2.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动.转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………( )

A.3：4 B.4;3 C.4：9 D.9：16

3.如图的皮带传动装置中 ………………………( )

A.A点与C点的角速度相同，所以向心加速度也相同

B.A点半径比C点半径大，所以A点向心加速度大于C点向心加速度

C.A点与B点的线速度相同，所以向心加速度相同

D.B点与C点的半径相同，所以向心加速度也相同

4.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)

A.角速度大的向心加速度一定大

B.线速度大的向心加速度一定大

C.线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大

D.周期小的向心加速度一定大

5、(双选) 如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线.表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线.由图线可知( )

A.质点P的线速度大小不变?

B.质点P的角速度大小不变?

C.质点Q的角速度不变??

D.质点Q的线速度大小不变?

6、于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( )

A它描述的是线速度方向变化的快慢?B.它描述的是期变化快慢

C它是线速度大小变化的快慢?D.它描述的是角速度变化的快慢?

7、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为(　　)

A. 　　B.

C. 　　D.

8、如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为R，2R，4R;则图中A，B，C各点的线速度之比为 ;角速度之比为 ;加速度之比为 。

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