【备课资料】

一、正确认识曲线运动中合外力的作用效果

设质点沿如图所示的曲线运动，在时刻

位于A点，经

位于B点，它在A点和B点的瞬时速度分别用

和

表示，那么在

内质点的平均加速度

应表示为：

 

 

 

式中，

是速度的变化量，

的方向应与此方向相同，按照矢量运算法则(平行四边形定则)，

的方向如图所示，即

的方向是指向曲线凹的一侧，当

足够小趋于零时，平均加速度

无限接近于在A点的瞬时加速度

，它的方向与足够小的

方向相同，也指向曲线的凹侧，由牛顿第二定律可知，质点所受合外力的方向与其加速度方向相同，总指向曲线的凹侧。

 

把加速度

和合外力F都分解在沿切线和沿法线(与切线垂直)方向上，如下图所示：

 

 

 

沿切线方向的分力

产生切线方向的加速度

，当

和

同向时，速率增加;当

和

反向时，速率减小，如果物体做曲线运动的速率不变，说明

，即

，此时的合外力方向一定与速度方向垂直，没有改变速度的大小。

 

沿法线方向的分力

产生法线方向上的加速度

，改变了速度的方向，由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的。

 

可见，在曲线运动中合外力的作用，首先是产生

以改变速度的方向，对于变速率曲线运动，合外力不仅改变速度的方向，同时还要改变速度的大小。

 

二、实验指导

1.研究曲线运动的速度方向

让学生拿细绳拴一个小球，先抡动绳子，让学生观察小球的圆周运动，利用视觉暂留这一视觉功能便会形成一个圆周轨迹的图像，然后松手，让学生观察小球沿切线方向的运动，可说明做曲线运动的物体的速度方向在该点的切线上。

2.验证物体做曲线运动的条件

该实验可在实物投影仪上进行。

 

 

在投影仪上放一张透明胶片，让小球从斜槽上滚下，在胶片上记下小球做直线运动的轨迹

，然后在

旁边放一个条形磁铁，再次让小球从斜槽上滚下，观察小球的运动轨迹，小球将偏离

，沿曲线运动。

 

实验时应注意：

1.由于投影仪的大小有限，实验时斜槽不能整个地放在投影仪上，可以让一个学生协助操作，或者帮助拿斜槽，或者帮助划线。

2.斜槽的位置要固定。

3.磁铁不能离 太近，以免小球被磁铁吸住。

【教学反思】“曲线运动速度的方向”

传统的教学过程：列举旋转砂轮上的火星，旋转雨伞上的水滴沿圆周切线飞出的事例得出结论：做曲线运动的质点经过某位置的速度方向，在曲线过这点的切线方向上。讲解有关例题，布置有关习题。

改进的教学过程：观察砂轮上的火星.链球运动员投掷链球的照片。提出问题：怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?实验：通过钢球在具有任意曲线形状的导轨内的运动，说明曲线运动某点的速度方向跟曲线相切。

 

 

水平桌面上有一曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的。钢珠由轨道的一端滚入，在轨道的束缚下按轨道的形状做曲线运动。在轨道的出口A处放一张白纸，蘸有墨水的钢珠离开轨道后在白纸上留下一条运动的痕迹，它记录了钢珠在A点的运动方向。

 

 

取去一段短轨道，钢珠的轨道出口改在图中B处，在B处放一张白纸，记录钢珠在轨道B点的运动方向。还可以继续取其它位置作为轨道出口进行相同的实验。

改进的教学过程：简单的理论分析，渗透极限的思想。由平均速度过渡到瞬时速度。

得出结论：做曲线运动的质点经过某位置的速度方向，在曲线过这点的切线方向上。

体验：做一个显示抛体运动速度方向的“飞镖”。

(1)观察在空中速度方向的变化;

(2)观察飞镖插入泥土时的入射角。

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