因为自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动.

1.速度公式：v=gt

2.位移公式：h= gt2

3.位移速度关系式：v2=2gh

4.平均速度公式： =

5.推论：Δh=gT2

●问题与探究

问题1  物体在真空中下落的情况与在空气中下落的情况相同吗?你有什么假设与猜想?

探究思路：物体在真空中下落时，只受重力作用，不再受到空气阻力，此时物体的加速度较大，整个下落过程运动加快.在空气中，物体不但受重力还受空气阻力，二者方向相反，此时物体加速度较小，整个下落过程较慢些.

问题2  自由落体是一种理想化模型，请你结合实例谈谈什么情况下，可以将物体下落的运动看成是自由落体运动.

探究思路：回顾第一章质点的概念，谈谈我们在处理物理问题时，根据研究问题的性质和需要，如何抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化，进一步理解这种重要的科学研究方法.

问题3  地球上的不同地点，物体做自由落体运动的加速度相同吗?

探究思路：地球上不同的地点，同一物体所受的重力不同，产生的重力加速度也就不同.一般来讲，越靠近两极，物体做自由落体运动的加速度就越大;离赤道越近，加速度就越小.

●典题与精析

例1  下列说法错误的是

A.从静止开始下落的物体一定做自由落体运动

B.若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快

C.自由落体加速度的方向总是垂直向下

D.满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动

精析：此题主要考查自由落体运动概念的理解，自由落体运动是指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.选项A没有说明是什么样的物体，所受空气阻力能否忽略不得而知;选项C中自由落体加速度的方向应为竖直向下，初速度为零的匀加速直线运动的速度都与时间成正比，但不一定是自由落体运动.

答案：ABCD

例2  小明在一次大雨后，对自家屋顶滴下的水滴进行观察，发现基本上每滴水下落的时间为1.5 s，他由此估计出自家房子的大概高度和水滴落地前瞬间的速度.你知道小明是怎样估算的吗?

精析：粗略估计时，将水滴下落看成是自由落体，g取10 m/s2，由落体运动的规律可求得.

答案：设水滴落地时的速度为vt，房子高度为h，则：

vt=gt=10×1.5 m/s=15 m/s

h= gt2= ×10×1.52 m=11.25 m.

绿色通道：学习物理理论是为了指导实践，所以在学习中要注重理论联系实际.分析问题要从实际出发，各种因素是否对结果产生影响都应具体分析.

例3  一自由下落的物体最后1 s下落了25 m，则物体从多高处自由下落?(g取10 m/s2)

精析：本题中的物体做自由落体运动，加速度为g=10 N/kg，并且知道了物体最后1 s的位移为25 m，如果假设物体全程时间为t，全程的位移为s，该物体在前t-1 s的时间内位移就是s-25 m，由等式h= gt2和h-25= g(t-1)2就可解出h和t.

答案：设物体从h处下落，历经的时间为t.则有：