平抛物体的运动
 

一、教学目标

1.物理知识方面的要求：

(1)知道平抛运动形成的条件;

(2)掌握平抛运动的分解方法及运动规律。

2.通过观察演示实验，概括出平抛物体运动的特征，培养学生观察、分析能力;通过对教材上所附彩图“平抛物体的闪光照片”的分析，或对平抛运动录像片的慢放分析，启发学生：处理物理问题可以利用各种技术手段来弥补我们感官功能上的不足，从而创造出新的研究方向和创造新的测量仪器。

3.利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”、“化繁为简”的方法及“等效代换”的思想。

二、重点、难点分析

1.重点是平抛运动的规律：物体(质点)的位置、速度如何随时间变化，轨迹是如何形成的;

2.平抛运动是怎样分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的?这是难点，也是教学的重点。

三、教具

1.演示平抛的物体与自由落体同时落地：

平抛与自由落体实验器(包括两个不同颜色、同样大小的小球、小锤、支架等);

2.演示平抛运动和它的两个分运动：

平抛竖落演示器(包括电源、三个钢球)

3.分析实验数据

(1)平抛物体的闪光照片(课本彩图)、刻度尺、铅笔;

(2)演示实验2的录像片(有慢放镜头)。

4.分析平抛分运动

CAI课件(能分析演示水平匀速运动和竖直自由落体运动;也能演示第三册(选修) p.63习题(8)描述的现象)。

四、主要教学过程

(一)引入新课

问：物体做曲线运动的条件是什么?

引导回答：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上(成角度)时，物体就做曲线运动。

演示：在黑板边框上事先固定一小段水平木条，木条上放一个粉笔头，用手指将粉笔头弹出，粉笔头以黑板为背景在空中划出一道曲线。

问：粉笔头离开木条后为什么做曲线运动?

引导回答：粉笔头离开木条后受重力作用(空气阻力很小，可不计)，重力的方向跟粉笔头的速度方向不在同一条直线上，所以粉笔头做曲线运动。

入题：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。

(二)教学过程设计

1.平抛运动的形成

物体的初速度和受力情况决定了物体的运动形式。

演示：在平抛竖落演示器的电磁铁J1上吸小钢球A，切断电源，观察A离开斜槽末端(水平部分)后的运动。

概括出形成平抛运动的条件：

(1)物体具有水平方向的初速度;(2)运动过程中物体只受重力。

2.平抛运动的分解

(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动

演示：平抛的小球与自由下落的小球同时落地。

在高度一定的条件下，先后使平抛小球以大小不同的水平速度抛出(小锤打击的力度不同)，学生观察得出结论：在高度一定的条件下，平抛初速度大小不同，但运动时间相同。推理：平抛运动的时间与初速度大小无关，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。

分析验证：从课本所附彩图“平抛物体的闪光照片”上可以看出，同时开始自由下落和平抛的小球在同一时间下落相同的高度。

(2)平抛运动的水平分运动是匀速直线运动

演示：在平抛竖落演示器的两个斜槽上的电磁铁J1和J2上各吸住一个小钢球A和B，切断电源后，A离开水平末端后做平抛运动，B进入水平轨道后匀速运动，观察得知：A和B同时到达演示器右下方向小杯中。

分析推理：由于两球运动时间较短，空气阻力和轨道对B球的摩擦阻力可不计，B球的运动可视为匀速直线运动，A、B从释放到斜槽末端水平部分的高差相同，故A球抛出时的水平初速度与B球沿水平轨道运动的速度相同，再由A、B运动时间相同，推知：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

演示：在平抛竖落演示器的三个电磁铁上分别吸住A、B、C三个小钢球。切断电源，当A开始平抛时撞击弹簧片使J3断电，C同时开始做自由落体运动。观察得知：三球同时入杯。

分析推理：A沿水平抛出的同时，B以相同的速度沿水平轨道做匀速运动，C做自由落体运动，它们的运动时间相同，说明平抛运动可以分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。

(3)分析验证

①放录像：将上述三球运动的演示拍摄下来并编辑成慢镜头播放，利用暂停功能仔细观察画面，可看出;每一画面上，A、B、C三球几乎都分布在矩形的三个角上(另一个角是右下方的小杯)，这个矩形是逐渐缩小的。

这个现象表明：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动。

②在“平抛物体的闪光照片”上用铅笔画几条竖直线，间隔要相等，并且过小球的球心，用刻度尺测量这些小球之间的水平距离和竖直距离，再用学过的知识计算一下竖直分运动的加速度。(照片上水平线间的实际距离是15cm，每隔1/30s拍摄的。)

3.平抛运动的规律

由上述演示实验，反过来说就是：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动合成就是平抛运动。

(1)平抛运动的位移公式

明确：以抛出点为坐标原点，沿初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。

从抛出时开始计时，t时刻质点的位置为P(x，y)，如图1所示。

x=v0t (1)

由于从抛出点开始计时，所以t时刻质点的坐标恰好等于时间t内质点的水平位移和竖直位移，因此(1)(2)两式是平抛运动的位移公式。

①由(1)(2)两式可在xOy平面内描出任一时刻质点的位置，从而得到质点做平抛运动的轨迹。

②求时间t内质点的位移——t时刻质点相对于抛出点的位移的大小

位移的方向可用s与x轴正方向的夹角α表示，α满足下述关系

③由(1)(2)两式消去t，可得轨迹方程

上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的。

(2)平抛运动的速度公式

t时刻质点的速度vt是由水平速度vx和竖直速度vy合成的。如图2所示。

vx=v0 (3)

vy=gt (4)

vt的方向可用vt与x轴正方向的夹角β来表示，β满足下述关系。

4.例题

(1)课本第三册p.53，增加第二问“求炸弹落到目标上时的速度大小和方向。”

分析：“投弹”就是炸弹从飞机上释放，(不是从飞机上发射出去)炸弹被释放时具有飞机当时的水平速度(由于惯性)，离开飞机后只受重力，忽略空气阻力，炸弹将做平抛运动。

解题过程(略)，注意将各已知量用国际单位制表示。

(2)课本第三册p.63第(8)题

请同学们讨论后发言，并阐述作出判断的依据。

演示CAI课件(或挂图分析)：

①飞机水平飞行投下1个铁球;显示平抛轨迹(注意观察：铁球落地前总在飞机正下方)。

②飞机每隔1s投下1个铁球，共4个;显示各自的平抛轨迹。

(三)课堂小结

1.具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。

2.平抛运动可分解为水平匀速运动和自由落体运动。平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和;平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和。

3.平抛运动是一种匀变速曲线运动。

4.如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a=F合/m。

五、说明

1.平抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成因是基础，水平初速度的获得是问题的关键，可归纳为两种：

(1)物体被水平加速：水平抛出、水平射出、水平冲击等;

(2)物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度。

2.平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来求时间。但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定(在不高的范围内g恒定)，与抛出的速度无关。

3.平抛竖落演示器演示前应调整好

(1)A、B两球的高度由电磁铁J1、J2在轨道上的位置调节;

(2)电磁铁J3的电路中由A球抛出时碰触的开关S2应调弹簧片的弹性和位置：要保证A球既能碰到它又对A球的运动影响极小。(如果换成光控继电器更好)，释放小球后，应将J3的总开关S断开。