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高一数学上册第三章同步练习训练:函数与方程

编辑:sx_gaohm

2015-11-25

数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。以下是威廉希尔app 为大家整理的高一数学上册第三章同步练习训练,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,威廉希尔app 一直陪伴您。

函数与方程

一.考纲要求:

1.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数。

2.根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解。

二.高考趋势:

1.函数与方程中的零点及二分法是新增内容,高考中必将有所考察。

2.以难度较低的选择题,填空题为主,考察函数的图象及根的存在性问题。

三.知识回顾:

1.函数零点的概念,函数与方程根的关系:

(1)对于函数,我们把使的实数称为函数的零点,实质上函数的零点就是函数的图象与轴的公共点的横坐标。

(2)函数的零点可以看成是函数与图象交点的横坐标。

(3)函数的定义域是个单调区间的并集,则函数至多有个零点。

2.函数零点的性质:

若函数在闭区间上的图象是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号相反,即:,则在区间内,函数至少有一个零点,即相应的方程在区间内至少有一个实数解(我们所研究的大部分函数,其图象都是连续的曲线)

四.基础训练:

1.函数的零点是

2.已知定义在上的函数与,若的零点是和,的零点是和,并且,,是互异的,则""是""的 条件。

3.给出以下三个结论:○1"0"一定是奇函数的一个零点;○2单调函数有且仅有一个零点;○3周期函数一定有无穷多个零点。其中正确的结论共有 个。

4.已知函数,则的零点共有 个。

5.关于的方程的唯一解在区间内,则=

6.方程在区间内实数根的个数为

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