您当前所在位置:首页 > 高中 > 高一 > 高一数学 > 高一数学专项练习

高一必修一数学第三单元函数模型的应用实例练习

编辑:

2015-10-24

12.某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下面的问题: 由

(1)写出该城市人口总数y(万人)与经过年数x(年)的函数关系式.

(2)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人(精确到1年).

解:(1)1年后该城市人口总数为

y?100?100?1.2%?100?(1?1.2%);

2年后该城市人口总数为y?100?(1?1.2%)?100?(1?1.2%)?1.2%

?100?(1?1.2%)2;

3年后该城市人口总数为y?100?(1?1.2%)2?100?(1?1.2%)2?1.2%

?100?(1?1.2%)2?(1?1.2%)

?100?(1?1.2%)3;

……

x年后该城市人口总数为

y?100?(1?1.2%)x,x?N.

(2)设x年后该城市人口将达到120万人,

即100?(1?1.2%)x?120.

, x?log1.0121.2≈15.3(年)

即16年后该城市人口将达到120万人.

13.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产一件A产品,需要甲种原料共9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.

(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有几种方案?请你设计出来.

(2)设生产A,B两种产品获总利润y(元),其中一种的生产件数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数性质说明(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少?

解:(1)设安排生产A种产品x件,则生产B件产品为(50?x)件,依题意,得 ?9x?4(50?x)≤360, ??3x?10(50?x)≤290,

解得30≤x≤32.

?x是整数,?x只能取30,31,32.

?生产方案有3种,分别为A种30件,B种20件;A种31件,B种19件;A种32件,B种18件.

(2)设生产A种产品x件,则

y?700x?1200(50?x)

??500x?60000.

?y随x的增大而减小.

?当x?30时,y值最大,

y最大??500?30?60000?45000.

?安排生产A种产品30件,B种产品20件时,获利最大,最大利润是45000元.

第三单元函数模型的应用实例练习的全部内容就是这些,威廉希尔app 预祝大家可以取得好成绩。

相关链接

高一必修一数学函数模型的应用实例测试题(带答案)

高一数学必修一第三单元函数模型的应用实例练习 

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。