高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高一2014年数学必修同步练习题，希望对大家有帮助。

8.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：

每户每月用水量 水价

不超过12 m3的部分 3元/m3

超过12 m3但不超过18 m3的部分 6元/m3

超过18 m3的部分 9元/m3

若某户居民本月交纳的水费为48元，则此户居民本月用水量为__________m3.

解析：设每户每月用水量为x，水价为y元，则

y=3x，0

即y=3x，0

∴48=6x-36，∴x=14.

答案：14

9.国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点，即8%)，计划收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点.

(1)写出税收y(万元)与x的函数关系式;

(2)要使此项税收在税率调整后，不低于原计划的78%，试确定x的范围.

解析：(1)y=120×m•[1+(2x)%]×(8%-x%)=

-0.024m(x2+42x-400)(0

(2)-0.024m(x2+42x-400)≥120×m×8%×78%，

即x2+42x-88≤0，(x+44)(x-2)≤0，

解得-44≤x≤2.

又∵0

10.

有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4.9 m，AB=10 m，BC=2.4 m.现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4 m，宽为2 m的装有集装箱的汽车要通过隧道.问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁至少多少米才不至于碰到隧道顶部(抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁)?

解析：由已知条件分析，得知抛物线顶点坐标为(5,2.5)，C点的坐标为(10,0)，所以设抛物线的解析式为

y=a(x-5)2+2.5，①

把(10,0)代入①得0=a(10-5)2+2.5，

解得a=-110，y=-110(x-5)2+2.5.

当y=4-2.4=1.6时，1.6=-110(x-5)2+2.5，

即(x-5)2=9，解得x1=8，x2=2.

显然，x2=2不符合题意，舍去，所以x=8.

OC-x=10-8=2.

故汽车应离开右壁至少2 m才不至于碰到隧道顶部.

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