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1.若函数f(x)的定义域和值域都是[a，b]，则称[a，b]为f(x)的保值区间，求函数f(x)=12(x-1)2+1的保值区间.

解析：①当a

二、 函数单调性和奇偶性的综合应用

奇函数f(x)是R上的减函数，对于任意实数x，恒有f(kx)+f(-x2+x-2)>0成立，求k的取值范围.

分析：已知条件中给出函数不等式，故要考虑利用奇函数性质和单调性化为不含函数符号的不等式来求解.

解析：由f(kx)+f(-x2+x-2)>0得：

f(kx)>-f(-x2+x-2).

∵f(x)为奇函数，

∴f(kx)>f(x2-x+2).

又∵f(x)在R上是减函数，

∴kx

即x2-(k+1)x+2>0恒成立.

∴Δ=(k+1)2-4×2<0，

解得-22-1

点评：本题利用函数单调性与奇偶性将函数不等式f(kx)+f(-x2+x-2)>0转化为kx

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。威廉希尔app 为大家整理了14年高一数学必修同步练习，供大家参考。