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2014-02-07
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高一数学练习:高一数学综合能力测试填空题
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)
13.函数y=2cos2x+sin2x的最小值是________.
[答案] 1-2
[解析] y=2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x
=1+2sin2x+π4,
∵x∈R,∴ymin=1-2.
14.在▱ABCD中,M、N分别是DC、BC的中点,已知AM→=c,AN→=d,用c、d表示AB→=________.
[答案] 43d-23c
[解析] d=AB→+BN→=AB→+12AD→ ①
c=AD→+DM→=AD→+12AB→ ②
解①②组成的方程组得AD→=43c-23d,AB→=43d-23c.
15.已知点P(sinα+cosα,tanα)在第二象限,则角α的取值范围是________.
[答案] 2kπ-π4<α<2kπ或2kπ+π2<α<2kπ+3π4 k∈Z
[解析] ∵点P在第二象限,∴sinα+cosα>0tanα<0,
如图可知,α的取值范围是2kπ-π4<α<2kπ或2kπ+π2<α<2kπ+3π4 k∈Z.
16.如图所示,已知O为平行四边形ABCD内一点,OA→=a,OB→=b,OC→=c,则OD→=________.
[答案] c+a-b
[解析] OD→=OC→+CD→=OC→+BA→
=OC→+(OA→-OB→)=c+a-b.
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标签:高一数学专项练习
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