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高一数学练习：2014数学高一试题解答题二

16、(满分12分)已知圆C=0

(1)已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程;

(2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程。

【解析】：(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.............1分

∴圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆半径，..............3分

即= ...................4分

∴或..................5分

所求切线方程为：或 ………………6分

(2)当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合

故直线.................8分

当直线斜率存在时，设直线方程为，即

由已知得，圆心到直线的距离为1，.................9分

则，.................11分

直线方程为

综上，直线方程为，.................12分

必考Ⅱ部分

四、本部分共5个小题，满分50分，计入总分.

17(满分5分)在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，(不包括端点)上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是

18(满分5分)在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 设.有下列四个说法：

①存在实数，使点在直线上;

②若，则过、两点的直线与直线平行;

③若，则直线经过线段的中点;

④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交.

上述说法中，所有正确说法的序号是 ② ③ ④

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