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高一数学人教版必修一第一单元知识点整理:函数及其表示

编辑:sx_gaohm

2016-08-29

在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,精品小编准备了高一数学人教版必修一第一单元知识点,具体请看以下内容。

函数知识点汇总

1.函数的基本概念

(1)函数的定义:设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),x∈A.

(2)函数的定义域、值域

在函数y=f(x),x∈A中,x叫自变量,x的取值范围A叫做定义域,与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫值域.值域是集合B的子集.

(3)函数的三要素:定义域、值域和对应关系.

(4)相等函数:如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,则这两个函数相等;这是判断两函数相等的依据.

2.函数的三种表示方法

表示函数的常用方法有:解析法、列表法、图象法.

3.映射的概念

一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.

注意:

一个方法

求复合函数y=f(t),t=q(x)的定义域的方法:

①若y=f(t)的定义域为(a,b),则解不等式得a

两个防范

(1)解决函数问题,必须优先考虑函数的定义域.

(2)用换元法解题时,应注意换元前后的等价性.

三个要素

函数的三要素是:定义域、值域和对应关系.值域是由函数的定义域和对应关系所确定的.两个函数的定义域和对应关系完全一致时,则认为两个函数相等.函数是特殊的映射,映射f:A→B的三要素是两个集合A、B和对应关系f.

高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的高一数学人教版必修一第一单元知识点,希望大家喜欢。

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