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数学上，一般地，对于给定的两个集合A和集合B的交集是指含有所有既属于A又属于B的元素，而没有其他元素的集合。

A和B的交集写作"A∩B"。形式上：x∈A∩B当且仅当x∈A且x∈B。

例如：集合{1，2，3}和{2，3，4}的交集为{2，3}。数字9不属于素数集合{2，3，5，7，11}和奇数集合{1，3，5，7，9，11}的交集。

若两个集合A和B的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交，写作：∩=?;。例如集合{1，2}和{3，4}不相交，写作{1，2}∩{3，4}=?。

更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A，B，C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩(B∩(C∩D))。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。

最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则x属于M的交集，当且仅当对任意M的元素A，x属于A。

这一概念与前述的思想相同，例如，∩∩是集合{，，}的交集。(M何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集)。

这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用"∩M"，有时用"∩∈M"。后一种写法可以一般化为"∩∈"，表示集合{:∈}的交集。这里非空，是一个属于的集合。

注意当符号"∩"写在其他符号，而不是的时候，需要写得大一号。

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