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高中一年级数学必修一函数的性质知识点

编辑:sx_caoq

2015-10-10

数学在现代生活生产中的应用非常广泛,威廉希尔app 为大家推荐了高中一年级数学必修一函数的性质知识点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。

函数的性质

1.函数的单调性(局部性质)(1)增函数

设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调

减区间.

注意:函数的单调性是函数的局部性质;(2)图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法:

1任取x1,x2∈D,且x1金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

3利用函数单调性的判断函数的最大(小)值:○

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);例题:

1.求下列函数的定义域:⑴yx2x15x332⑵y1(x1x12)2.设函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(x2)的定义域为__

3.若函数f(x1)的定义域为[2,3],则函数f(2x1)的定义域是4.函数

x2(x1)2,若f(x)3,则xf(x)x(1x2)2x(x2)2=

5.求下列函数的值域:

⑴yx22x3(xR)⑵yx2x3x[1,2]

(3)yx12x(4)y6.已知函数

f(x1)x4x,求函数

2x4x52f(x),f(2x1)的解析式

7.已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x4,则f(x)=。8.设f(x)是R上的奇函数,且当x[0,)时,

f(x)x(13x),则当x(,0)时

f(x)=

f(x)在R上的解析式为9.求下列函数的单调区间:⑴yx22x3⑵y2x2x3⑶yx6x1

210.判断函数yx31的单调性并证明你的结论.

211.设函数f(x)1x判断它的奇偶性并且求证:f(1)f(x).

21xx

高中一年级数学必修一函数的性质知识点就介绍到这里,大家仔细阅读了吗?更多内容请关注威廉希尔app 。

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