高中高一数学立体几何公式之：平面图形公式

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一、平面图形

名称 符号 周长C和面积S

1、正方形a—边长C=4a S=a2

2、长方形a和b-边长 C=2(a+b) S=ab

3、三角形a,b,c-三边长; h-a边上的高;s-周长的一半; A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2

S=ah/2 =ab/2·sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

4、四边形 d,D-对角线长; α-对角线夹角

S=dD/2·sinα

5、平行四边形a,b-边长; h-a边的高; α-两边夹角

S=ah =absinα

6、菱形a-边长; α-夹角; D-长对角线长; d-短对角线长

S=Dd/2 =a2sinα

7、梯形a和b-上、下底长; h-高; m-中位线长

S=(a+b)h/2 =mh

8、圆 r-半径;d-直径;

C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4

9、扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数

C=2r+2πr×(a/360)

S=πr2×(a/360)

10、弓形 l-弧长; b-弦长; h-矢高; r-半径; α-圆心角的度数

S=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

11、圆环 R-外圆半径 ;r-内圆半径 ;D-外圆直径 ;d-内圆直径

S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4

12、椭圆 D-长轴;d-短轴; S=πDd/4

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