(二)垂直直线系

垂直于已知直线 ( 是不全为0的常数)的直线系： (C为常数)

(三)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系： ，直线过定点 ;

(ⅱ)过两条直线 ， 的交点的直线系方程为

( 为参数)，其中直线 不在直线系中。

(6)两直线平行与垂直

当 ， 时，

;

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

(7)两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组 的一组解。

方程组无解 ; 方程组有无数解 与 重合

(8)两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，

则

(9)点到直线距离公式：一点 到直线 的距离

(10)两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

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