，解得m=1.

(2)若f(x)为反比例函数，则，

解得m=-1.

(3)若f(x)为二次函数，则，

解得m=.

(4)若f(x)为幂函数，则m2+2m=1，

解得m=-1±.一、选择题

1.下列关系中正确的是(　　)

A.()<()<()

B.()<()<()

C.()<()<()

D.()<()<()

[答案]　D

[解析]　y=x在(0，+∞)上是增函数，

且<<，()<()<()，

即()<()<().

2.如图所示为幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图象，则(　　)

A.-1

B.n<0

C.-1

D.n<-1，m>1

[答案]　B

[解析]　由幂函数图象的性质知n<0,0

3.函数y=x3与函数y=x的图象(　　)

A.关于原点对称 B.关于x轴对称

C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称

[答案]　D

[解析]　y=x3与y=x互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，故选D.

4.设函数y=ax-2-(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在幂函数y=xα的图象上，则该幂函数的单调递减区间是(　　)

A.(-∞，0) B.(0，+∞)

C.(-∞，0)，(0，+∞) D.(-∞，+∞)

[答案]　C

[解析]　函数y=ax-2-(a>0，且a≠1)的图象恒过定点A(2，)，又点A(2，)在幂函数y=xα的图象上，=2α，α=-1.幂函数y=x-1，

其单调递减区间为(-∞，0)，(0，+∞).

二、填空题

5.若幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m是__________.

[答案]　1或2

[解析]　由题意得，

解得m=1或m=2.

6.如果幂函数y=xa的图象，当01，a=1,0x-2，得x2>1，x>1或x<-1.

令x2≤x-2，得-1≤x≤1且x≠0，

f(x)=

函数f(x)的图象如图所示：

由图可知， f(x)在x=-1与x=1时取最小值1.

函数f(x)的最小值为1.

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