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选择题

1.复数

A. B. C. D.

2.设全集U是自然数集N，集合，则如图所示的阴影部分的集合为

A. B. C. D.

3. 已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程 必过点( )

A.(1.5 ,4) B. (2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2)

(为参数)坐标轴的交点是(　 )

A. B. C. D.

5.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是( )

的准线与双曲线交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是

A. B. C.2 D.3

7.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为，则该几何体的俯视图可以是

8.过点M(2，0)作圆的两条切线MA，MB(A，B为切点)，则

A. B. C. D.

9.函数f(x)=ex-的零点所在的区间是(　　)

A. B.

C. D.

10.

如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入( )

k≤11? B.k≥11? C.k≤10? D.k≥10?

11.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是A. B. C. D.

12.已知函数满足：当

A. B. C. D.

二、填空题

13.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，

则正(主)视图中的值为 .

14.在复平面内，记复数对应的向量为，若向量绕坐标原点逆时针旋转 得到向量所对应的复数为___________________.

，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为

16.记，当时，观察下列等式

可以推测A-B=_______________

解答题

17.若函数当时，函数极值

(1)求函数的解析式;

(2)若函数有3个解，求实数的取值范围.

18.(本小题满分12分) 与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点， ，∥，.

(1)求证：平面平面;

(2)求证：∥平面;

(3)求四面体的体积.

19、己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列.

(I)求数列的通项公式;

(II)数列的前n项和为，若，求实数的值.

20.(本小题满分12分)

已知函数.

(1)若曲线在和处的切线互相平行，求的值;

(2)求的单调区间;

(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

2013高二文科数学暑假作业(一)答案

1-5 ACABC 6-10 BADBD 11-12BB

13. 6

14. 2i

15.1/2

16.

17. (1)

所以,.

即,由此可解得,

(2)

所以在处取得极大值,在处取得极小值

所以

18.(1)∵面面，面面，,

∴面，

又∵面，∴平面平面.

(2)取的中点，连结、，则 ,

又∵，∴，

∴四边形是平行四边形，∴∥，

又∵面且面，∴∥面.

(3)∵，面面=， ∴面.

∴就是四面体的高，且=2.

∵==2=2，∥，

∴

∴ ∴

19.(Ⅰ)设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以

解得

由数列的所有项均为正数,则=2

数列的通项公式为=

(Ⅱ)记,则

若不符合条件;

若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,

此时

又=,所以

20.解：.

(1)，解得.

(3).

①当时，，，

在区间上，;在区间上，

故的单调递增区间是，单调递减区间是.

②当时，，

在区间和上，;在区间上，

故的单调递增区间是和，单调递减区间是.

③当时，， 故的单调递增区间是.

④当时，，

在区间和上，;在区间上，

故的单调递增区间是和，单调递减区间是.

(Ⅲ)由已知，在上有.

由已知，，由(Ⅱ)可知，

①当时，在上单调递增，

故，

所以，，解得，故.

②当时，在上单调递增，在上单调递减，

故.

由可知，，，

所以，，，

综上所述，.

这篇山东省高二暑假作业就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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