要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是编辑老师为大家总结的高一数学暑假作业，希望大家喜欢。

一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.)

1.已知集合，，则(    )

A.  B. C.  D.

2.过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(     )

A.x-2y-1=0     B.x-2y+1=0  C.2x+y-2=0        D.x+2y-1=0

3.某单位有职工人，不到岁的有人，岁到岁的人，剩下的为岁以上的人，现在抽取人进行分层抽样，各年龄段抽取人数分别是(   )

A.         B.     　 C.        D.

4.若圆与圆外切，则(   )

A.-11    B.19     C.9    D.21

5. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速的众数，中位数的估计值为(   )

A.           B.

C.           D.

6.当直线:被截得弦长为时，则=     (    )

A.       B.      C.     D.

7.从中随机选取一个数为a,从中随机选取一个数b,则的概率是(    )

A. B. C. D.

8.某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽取10名学生，将这50名学生随机编号号，并分组，若号码为46的学生在样本中，则在第7组中抽得号码为  (     )

A.37  B.35     C.36    D.31

9.函数f(x)=x2-x-2，x∈[-5,5]，那么在区间[-5,5]内任取一点x0，使f(x0)≤0的概率为(　 )

A.0.1   B.

C.0.3   D.

10. 若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标(m，n)，则点P在圆外的概率是(　　)

A.      B.  C.   D.

11. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是 (        )

A.      B.      C.      D.

12.圆心在曲线y=x2(x<0)上，并且与直线y=-1及y轴都相切的圆的方程是(　　)

A.(x+2)2+(y-1)2=2    B.(x+2)2+(y-1)2=4

C.(x-2)2+(y-1)2=4    D.(x-2)2+(y+1)2=4

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的位置.)

13. 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

一位大学生在暑期社会实践活动中，为了解农村家庭年储蓄与年收入的关系，抽取了20个家庭进行调查，根据获得的数据计算得，并得到家庭年储蓄对年收入的线性回归方程为，则           .

甲 乙 9　8 8 4 　8　9 2　1　0 9  6 甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等(检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低)。成绩统计用茎叶图表示如下：

则=        .

16.已知圆C：直线l：4x+3y=25.

(1)圆C的圆心到直线l的距离为_________;

(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________.

三.简答题：(本大题共6小题，共70分。解答题应写在答题卡上相应位置并写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

17. (本小题满分10分)已知以点为圆心的圆过点，线段的垂直平分线交圆于点,，且

求直线的方程

求圆的方程

18. (本小题满分12分)一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张.

(1)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率;

(2)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率。

19.(本小题满分12分)企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：

其中分别表示甲组研发成功和失败;分别表示乙组研发成功和失败.

(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平;

(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.(实验班做)

20.(本小题满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;

(2)估计这次考试的众数以及平均分;

(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.(实验班做)

21.(本小题满分12分)已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且，为底面对角线的交点，分别为棱的中点

(1)求证：//平面;

(2)求证：平面;

(3)求点到平面的距离。(实验班做)

22.( 本小题满分12分)

如图，已知圆O：x2+y2=1和定点A(2,1)，由圆O外一点P向圆O引切线PQ，切点为Q，

且有|PQ|=|PA|.

(1)求P点的轨迹方程;

(2)求|PQ|的最小值;

(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.(实验班做)

包头一中2014—2015学年度第二学期期中考试题

高一年级文科数学试题答案

一.选择题：CABCCCDDCADB

二、填空题：

13.1/3

14.0.7

15. a=3

16.5;1/6

三.简答题：17.(1.) x+y-3=0(2).(2)

18.(1)2/5;(2)3/10

19. (1)甲组研发新产品的成绩为

1，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1

其平均数为

方差为

乙组研发新产品的成绩为

1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1

其平均数为

方差为

因为，，所以甲组的研发水平优于乙组。

(2)记

在所抽得的15个结果中，恰有一组研发成功的结果是

共7个，故事件发生的频率为

将频率视为概率，即得所求概率为

20.(1)0.3略

(2)依题意  75.71

(3)[40,50)与[90.100]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号为A1，A2，…A6，将[90,100]分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω={(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，…，(B2，B3)}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A2，A3)…(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P==.……12分

21.(3)

22.( 本小题满分12分)

如图，已知圆O：x2+y2=1和定点A(2,1)，由圆O外一点P向圆O引切线PQ，切点为Q，

且有|PQ|=|PA|.

(1)求;

(2)求|PQ|的最小值;

(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.

解　(1)连接OQ、OP，则△OQP为直角三角形，

又|PQ|=|PA|，

所以|OP|2=|OQ|2+|PQ|2=1+|PA|2，

所以a2+b2=1+(a-2)2+(b-1)2，故2+-3=0.

(2)由|PQ|2=|OP|2-1=a2+b2-1=a2+9-12a+4a2-1=5a2-12a+8=5(a-1.2)2+0.8，

得|PQ|min=.

(3)以P为圆心的圆与圆O有公共点，半径最小时为与圆O相切的情形，而这些半径的最小值为圆O到直线l的距离减去圆O的半径，圆心P为过原点且与l垂直的直线l′与l的交点P0，所以r=-1=-1，

又l′：x-2y=0，联立l：2x+y-3=0得P0(，).

所以所求圆的方程为

(x-)2+(y-)2=(-1)2.

这篇高一数学暑假作业就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!

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