要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是编辑老师为大家总结的高一数学暑假作业，希望大家喜欢。

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)

1.若集合中元素的个数为(  )

A.3个 B.个 C.1个 D.个

A.当且时，   B.当时，无最大值

C.当时，的最小值为2      D.当时，

3.在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积(     )

A.8         B.±8        C.16          D.±16

4.半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为(    )

A.         B.        C.        D.

，，，则(    )

A.            B.              C.        D.

6.已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,则该几何体体积为(    )

A.   B.   C.  D.

7.已知满足约束条件，则的最大值为(     )

A.       B.     C.        D.

8.已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是(      )

①若∥，，则∥;②若，∥，则;③若∥，则∥;④若，∥，∥，则;

A.②③          B.③④        C.②④            D.③

9. 已知直线：与圆:交于、两点且，则(     )

A.2            B.        C.        D.

设等差数列满足：，公差.若当且仅当n=9时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

1.，，，若的取值范围是(   ).

A.             B.        C.        D.

在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是(　　)

A.函数 是(1，+∞)上的1级类增函数

B.函数是(1，+∞)上的1级类增函数

C.若函数为

13.已知球是棱长为6的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为___________.

14.在圆内，过点的最长的弦为，最短的弦为，则四边形的面积为       .

15.已知 求数列前项的和.

的通项公式.

当取得最大值时，的值为        .

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本题满分1分)已知函数

()求函数的单调增区间;

()在中，内角所对边分别为，，若对任意的不等式恒成立，求面积的最大值.

18.(本题满分1分),定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,

(1)当与垂直时,求出点的坐标，并证明:过圆心;

(2)当时,求直线的方程;

19.(本小题满分12分)的前项和为，且，，

(1)求等差数列的通项公式.

(2)令，数列的前项和为.证明：对任意，都有.

20.(本小题满分12分

(1)求证：直线BE⊥平面D1AE;

(2)求点A到平面D1BC的距离.

21. (本题满分1分)已知圆C:,直线L：

(1)求证：对直线L与圆C总有两个不同交点;

(2)设L与圆C交不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程;

(3)若定点分弦所得向量满足，求此时直线L的方程

22.(本题满分1分)与常数，若恒成立，则称为函数的一个“P数对”：设函数的定义域为，且.

(1)是的一个“P数对”，且，，求常数的值;

()(11)的一个“P数对”，求;

(3)()的一个“P数对”，且当时，，

求k的值及茌区间上的最大值与最小值.

临川一中2014――2015年高一数学参考答案

一选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C D B A D B A B C 二填空题：13.   14.       15.  16. 9

17.() 解得所以函数的单调增区间为()由题意得当时，解得由余弦定理得即  的方程为. 将圆心代入方程易知过圆心

(Ⅱ) 当直线与轴垂直时,易知符合题意;  当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,由于, 由,解得. 故直线的方程为或

19.(1).，解得，所以   5分

(2).因为，所以，

则=.

因为，所以.                        .12分

20.(1)证明：由主视图和左视图易知：

∴   ∴

(5分)

(2)分别取中点M，N

7分

中，

设A到平面的距离为

(12分)

21(1)直线过定点(1，1)在圆内(2)当M不与P重合时，连接CM、CP，则CMMP，设M(x,y)

则化简得：

当M与P重合时，满足上式(3)设A()，B()由.将直线与圆联得       ..(*)

可得，代入(*)得

直线方程为.               13分

22：(1)由题意知，即，解得：      4分

(2)由题意知恒成立，令，

可得，∴是公差为1的等差数列

故，又，故.             8分

(3)当时，，令，可得，解得，

所以， 时，，  故在上的值域是.

又是的一个“数对”，故恒成立，

当时，，

，

故为奇数时，在上的取值范围是;

当为偶数时，在上的取值范围是.      12分

所以当时，在上的最大值为，最小值为3;

当且为奇数时，在上的最大值为，最小值为;

当为偶数时，在上的最大值为，最小值为.      13分

以上就是为大家介绍的高一数学暑假作业，希望大家喜欢，也希望大家能够快乐学习。

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