精选高一数学暑假作业之2014

下面威廉希尔app 为大家整理了高一数学暑假作业，希望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。大家暑期快乐哦。

一、填空题

1.一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人.

解析设共抽取n个人，则×56=8，n=14.

抽取的女运动员有14-8=6(人).

答案6

2.某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人.

解析设A、B、C三所学校学生人数分别为x，y，z，由题知x，y，z成等差数列，所以x+z=2y，又x+y+z=1 500，所以y=500，用分层抽样方法抽取B校学生人数为×500=40.

答案40

3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为________.

解析　设样本容量为N，则N×=6，N=14，

高二年级所抽人数为14×=8.

答案　8

4.某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人.

解析　设其他教师为x人，则=，

解得x=52，x+26+104=182(人).

答案　182

5.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.

解析根据(0.035+a+0.020+0.010+0.005)×10=1，

求得a=0.030.

身高在[120,130)内学生有0.030×10×100=30(人)，

在[130,140)内学生有0.020×10×100=20(人)，

在[140,150]内学生有0.010×10×100=10(人)，

则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数为×10=3(人).

答案0.030　3

6. 200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1～200编号为40组，分别为1～5,6～10，…，196～200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为________.若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取________人.

解析　将1～200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为22+3×5=37;由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为200×50%=100，设在40岁以下年龄段中抽取x人，则=，解得x=20.

答案　37　20.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为;在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是________.

解析　由于甲、乙、丙、丁四个地区有明显差异，所以在完成时，需用分层抽样法.在丙地区中20个特大型销售点，没有显著差异，所以完成宜采用简单随机抽样.

答案　分层抽样、简单随机抽样

.某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1.现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：

年级 高一 高二 高三 男生(人数) A 310 B 女生(人数) C d 200 抽样人数 X 15 10 则x=________.

解析可得b=200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有=.

n=50.x=50-15-10=25.

答案25

9.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是________.

解析　由题意可知，系统抽样的组数为20，间隔为8，设第1组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则可知，第n组抽出个体的号码应该为x+(n-1)×8，所以第16组应抽出的号码为x+(16-1)×8=123，解得x=3，所以第2组中应抽出个体的号码为3+(2-1)×8=11.

答案　11

10.一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是________.

解析　由题意知：m=8，k=8，则m+k=16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8-1=7，故抽取的号码为76.

答案　76二、解答题

.某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.

第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 x y 男教职工 204 156 z (1)求x的值.

(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名?

(3)已知y≥96，z≥96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

解(1)由=0.16，

解得x=144.

(2)第三批次的人数为y+z=900-(196+204+144+156)=200，

设应在第三批次中抽取m名，则=，

解得m=12.

应在第三批次中抽取12名教职工.

(3)设第三批次中女教职工比男教职工多为事件A，第三批次女教职工和男教职工数记为数对(y，z)，由(2)知y+z=200，(y，zN，y≥96，z≥96)，则基本事件总数有：(96,104)，(97,103)(98,102)，(99,101)，(100,100)，(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共9个，而事件A包含的基本事件有：(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共4个.

P(A)=..某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.

解　总体容量为6+12+18=36.

当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为×6=，技术员人数为×12=，技工人数为×18=，所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6,12,18.

当样本容量为(n+1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量n=6.

.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定：

(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例;

(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

解　(1)设登山组人数为x，游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有=47.5%，

=10%，解得b=50%，c=10%，则a=40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.

(2)游泳组中，抽取的青年人数为200××40%=60(人);

抽取的中年人数为200××50%=75(人);

抽取的老年人数为200××10%=15(人).

.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?

(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.

解　(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的.

(2)应抽取大于40岁的观众人数为×5=×5=3(名).

(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁有2名(记为Y1，Y2)，大于40岁有3名(记为A1，A2，A3).5名观众中任取2名，共有10种不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.

设A表示随机事件“5名观众中任取2名，恰有1名观众年龄为20至40岁”，则A中的基本事件有6种：

Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，

故所求概率为P(A)==.

以上就是高一数学暑假作业，希望能帮助到大家。