精选高一数学暑假作业习题

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1.点P(-1,0,1)位于(　　)

A.y轴上 B.z轴上

C.xOz平面内 D.yOz平面内

2.在空间直角坐标系中，点(-2,1,4)关于x轴的对称点的坐标是(　　)

A.(-2,1，-4)

B.(-2，-1，-4)

C.(2，-1,4)

D.(2,1，-4)

3.点P(-4,1,3)在平面yOz上的投影坐标是(　　)

A.(4,1,0)

B.(0,1,3)

C.(0,3,0)

D.都不对

4.在空间直角坐标系中，点P(1，，)，过点P作平面yOz的垂线PQ垂足为Q，则Q的坐标为(　　)

A.(0，，0)

B.(0，，)

C.(1,0，)

D.(1，，0)

5.点(2，-3,0)在空间直角坐标系中的位置是在(　　)

A.y轴上

B.xOy平面上

C.xOz平面上

D.第一象限内

6.设x，y为任意实数，相应的点P(x，y,3)的集合是(　　)

A.z轴上的两个点

B.过z轴上的点(0,0,3)，且与z轴垂直的直线

C.过z轴上的点(0,0,3)，且与z轴垂直的平面

D.以上答案都有可能

7.点A(1，-3,2)关于点(2,2,3)的对称点的坐标为(　　)

A.(3，-1,5)

B.(3,7,4)

C.(0，-8,1)

D.(7,3,1)

8.已知点A(3，y,4)，B(x,4,2)，线段AB的中点是C(5,6，z)，则x=______，y=______，z=________.

9.点P(2,3,5)到平面xOy的距离为________.

10.如图K4-3-1，在四棱锥P -ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD底面ABCD，|PD|=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，试建立适当的空间直角坐标系，写出点E，F，G，H的坐标.

图K4-3-1

4.3　空间直角坐标系

4.3.1　空间直角坐标系

1.C　解析：点P的y轴坐标为0，则点P在平面xOz上.

2.B　解析：点P(a，b，c)关于x轴的对称点为P′(a，-b，-c).

3.B　4.B　5.B　6.C　7.B

8.7　8　3　　9.5

10.解：由图知，DADC，DCDP，DPDA，

故以D为原点，DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系.

E，F，G，H分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面EFGH底面ABCD，

从而这4个点的竖坐标都为P的竖坐标的一半，也就是b.

由H为DP的中点，得H(0,0，b).

E在底面ABCD上的投影为AD的中点，

E(a,0，b).同理G(0，a，b).

F在坐标平面xOz和yOz上的投影分别为点E和G，

故F与E的横坐标相同，都是a，点F与G的纵坐标也同为a，

又F的竖坐标为b，故F(a，a，b).

通过小编为大家分享的 高一数学暑假作业习题，希望对大家有所帮助。