2014高一数学暑假作业精选

下面威廉希尔app 为大家整理了高一数学暑假作业精选，希望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。大家暑期快乐哦。

一、选择题

1.已知函数f(x)=lg，若f(a)=，则f(-a)等于(　　)

A. 　　 B.-

C.2　　　 D.-2

[答案]　B

[解析]　f(a)=lg=，f(-a)=lg()-1

=-lg=-.

2.函数y=ln(1-x)的图象大致为(　　)

[答案]　C

[解析]　要使函数y=ln(1-x)有意义，应满足1-x>0，x<1，排除A、B;

又当x<0时，-x>0,1-x>1，

y=ln(1-x)>0，排除D，故选C.

3.(2014·北京理，2)下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是(　　)

A.y= B.y=(x-1)2

C.y=2-x D.y=log0.5(x+1)

[答案]　A

[解析]　y=在[-1，+∞)上是增函数，

y=在(0，+∞)上为增函数.

4.设函数f(x)=，若f(3)=2，f(-2)=0，则b=(　　)

A.0　　　 B.-1

C.1　　　 D.2

[答案]　A

[解析]　f(3)=loga4=2，a=2.

f(-2)=4-2a+b=4-4+b=0，b=0.

5.(2013～2014学年度山东潍坊二中高一月考)已知函数y=log2(1-x)的值域为(-∞，0)，则其定义域是(　　)

A.(-∞，1) B.(0，)

C.(0,1) D.(1，+∞)

[答案]　C

[解析]　函数y=log2(1-x)的值域为(-∞，0)，

log2(1-x)<0，

0<1-x<1，00，

x2-2x<0，即0log54>log53>0，

1>log54>log53>(log53)2>0，

而log45>1，c>a>b.

3.已知函数f(x)=，若f(x0)>3，则x0的取值范围是(　　)

A.x0>8 B.x0<0或x0>8

C.03，

x0+1>1，即x0>0，无解;

当x0>2时，log2x0>3，

x0>23，即x0>8，x0>8.

4.函数f(x)=ax+loga(2x+1)(a>0且a≠1)在[0,2]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为(　　)

A. B.5 C. D.4

[答案]　A

[解析]　当a>1时，ax随x的增大而增大，

loga(2x+1)随x的增大而增大，

函数f(x)在[0,2]上为增函数，

f(x)max=a2+loga5，f(x)min=1，

a2+loga5+1=a2，loga5+1=0，

loga5=-1，a=(不合题意舍去).

当0

f(x)max=1，f(x)min=a2+loga5，1+a2+loga5=a2，

loga5=-1，a=.

二、填空题

5.(2013～2014学年度江西南昌市联考)定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递减，且f()=0，则满足f(x)<0的集合为____________.

[答案]　(0，)(2，+∞)

[解析]　本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法.因为定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递减，所以在(-∞，0]上单调递增.又f()=0，所以f(-)=0，由f(x)<0可得x<-，或x>，

解得x(0，)(2，+∞).

6.(2014·福建文，15)函数f(x)=

的零点个数是________.

[答案]　2

[解析]　当x≤2，令x2-2=0，得x=-;

当x>0时，令2x-6+lnx=0，

即lnx=6-2x，

在同一坐标系中，画出函数y=6-2x与y=lnx的图象如图所示.

由图象可知，当x>0时，函数y=6-2x与y=lnx的图象只有一个交点，即函数f(x)有一个零点.

综上可知，函数f(x)有2个零点.

三、解答题

7.已知函数f(x)=lg(4-x2).

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明.

[解析]　(1)要使函数f(x)有意义，应满足4-x2>0，x2>4，-20，且a≠1)的图象关于原点对称.

(1)求m的值;

(2)判断函数f(x)在(1，+∞)上的单调性.

[解析]　(1)f(x)=loga(a>0，且a≠1)的图象关于原点对称，

f(x)为奇函数.f(-x)=-f(x).

loga=-loga=loga，

=，

1-m2x2=1-x2，m2=1，

m=1或m=-1.

当m=1时，不满足题意，舍去，故m=-1.

(2)f(x)=loga=loga.

设x1，x2(1，+∞)，且x10，

x1x2-x1+x2-1>x1x2-x2+x1-1，

又x1，x2(1，+∞)，

(x1+1)(x2-1)=x1x2-x1+x2-1>0，

(x2+1)(x1-1)=x1x2-x2+x1-1>0，

>1.

当01时，loga>0，

即f(x1)>f(x2)，

故函数f(x)在(1，+∞)上是减函数.

综上可知，当a>1时， f(x)在(1，+∞)上为减函数;

当0f(1)=-2，

即x<1时， f(x)的值域是(-2，+∞).

当x≥1时， f(x)=logx是减函数，

所以f(x)≤f(1)=0，

即x≥1, f(x)的值域是(-∞，0].

于是函数f(x)的值域是(-∞，0](-2，+∞)=R.

(2)若函数f(x)是(-∞，+∞)上的减函数，

则下列三个条件同时成立：

当x<1时， f(x)=x2-(4a+1)x-8a+4是减函数，

于是≥1，则a≥;

当x≥1时， f(x)=logax是减函数，则0

以上就是高一数学暑假作业精选，希望能帮助到大家。